步进电机闭环控制系统

式中L——回路电感 R——回路电阻 Ii——相电流 θ——转子角位移 N——转子齿数 K——转矩常数

Ei——加在第i相上的电压

在电压方程里，-KsinNθ．θ和KcosNθ.θ是由于电机旋转时在绕组中产生的反电势。转子位置信号体现在反电势的相位上(sinNθ和cosNθ)。转子的速度可由反电势的幅值得出或根据反电势的频率计算。因此，从反电势中，可得到足够的控制电机性能的信步进电动机的闭环控制系统号。

由于步进电动机绕组中的反电势反映了转子的角位置和角速度，因此，构成反馈的关键是重新得到反电势波形，以便对其进行检测，产生后续脉冲。重现反电势波形的方法有两种： a．辅助线圈法

辅助线圈法的原理如图7所示，这个图示出的仅是1相的回路，检测线圈对绕在定子极上，检测线圈内产生的电压可写成：

变压器的初级线圈与定子绕组相串联，次级线圈的感应电压可写成：

设计咒值和Mi值使其满足关系式nL=M1，则电压V1可写成：

=nKcosNθ．θ形式检测。 b．逻辑仿真法

这意味着1相中的反电势可在两个相连线圈的两端重现。2相中的反电势可同样以V2

逻辑仿真法是通过一个运算放大器线路重现绕组中的反电势，利用式(1)可以得到反电势的表达式：

图8所示的线路可仿真式(9)右边的3项，其输出即为反电势Vim=KsinNθ·θ。

利用辅助线圈法和逻辑仿真法得到反电势Uim后，就可对反电势波形进行检测。反电势波形是一正弦波，利用过零比较器，对其正向过零点进行检测，产生脉冲，反馈到控制单 元，作为后续脉冲，就可形成闭环控制。

这种反电势检测形式的闭环控制，在低速运行时是很难的，因此，在实际运行时，需要开、闭环结合使用。

4.3利用反电势电流检测的步进电动机闭环控制系统

检测由绕组反电势所引起的电流，从而进行闭环控制，是一种线路比较简单的闭环 控制方法。设I为电机一相绕组中的实际电流，Is为堵转时绕组中的电流，Id为二者的差值，它是仅存在反电势时，绕组中的电流，一般称作反电势电流。

在仅考虑绕组外加励磁电压（矩形波）的基波成分是，Id可以写成

式中ω——转角角速度(ω=θ)

闭环控制所需的反应脉冲可通过Id波形过零检测实现.电流差值信号Id则利用图9所示电路产生

无论是采取编码器形式,还是采取波形检测形式,要构成闭环检测,形成后续脉冲.但是,要构成闭环系统,单单能形成后续脉冲还是不过的,还必须能正确地悬着转换角，即选择形成检测脉冲的位置。 5转换角的选择

通常转换角小时所产生的稳态转速较高，而且不同运行频率下，能够产生最大（或最小）稳态转矩的转换角是不一样的。

设第K相的稳定平衡位置为靠不稳定平衡位置为阪，励磁位置为θK，则转换角α=θKon -θK，重叠角β=θkoff一θk+lon。β值一定时，即β=β时，能够产生极值平均转矩的转换角α，可表示成：

当α、β均不定时，能够产生极值表示成：

一台步进电动机的典型运动过程，包括加速、稳速、减速三个运动区段。这些运动状态的实现，就是通过转换转角的改变来完成的，从式(15)和式(16)，可看出，只要通过速度反馈，适时改变转换角，就能达到整个运动过程的转矩最优控制，提高带载能力，另外，很值得说明的一点是，运动过程的转矩最优控制与运动过程的时间最优控制是一致的。 闭环系统中，改变转换角的方法有脉冲注入法和时间延迟法2种。

所谓脉冲注入法，就是在电机需要加速或减速时，在芷常的脉冲链中加入附加脉冲，使电机的换相顺序发生改变，从而达到改变转换角的目的。

所谓时间延迟法是在反馈器与控制单元之间加入一个时间延迟装置，使反馈器发出换相信号与实际换相之间产生一定的时间间隔。

在有些情况下，为了使控制系统简单化，常常选择一个固定不变的转换角。这个转换角的选择取决于电机一负载参数和要求走过的距离。如果目标位置离初始位置没有几步，或者负载惯量很大，则系统不可能加速到高速。这时主要考虑低速时得到的转矩应大，则系统不可能加速到高速。这时主要考虑低速时得到的转矩应大，因此，可选择大转换角。负载位移大时，则情况相反，因为达到最高速度所花的时间比这个最高速度工作所花的时间少，因此，应选择小转换角，低速时的转矩降低，初始加速度小，但这可由比较高的稳态工作速度加以补偿。

6步进电动机的高精度定位系统设想

经常作为伺服元件应用于数字控制系统的步进电动机，定位精度是一项基本的要求。对于一些特殊的高精度系统，如精密分度，精密加工或精密测试系统，普通步进电动机的分辨率及精度都显得不够。要达到秒级的定位精度。必须采用精度高的测角元件（感应同步器）作位置传感器构成闭环系统，而且驱动电源也必须采用细分的形式。图10是这种高精度定位系统的原理框图。

将指令所要求完成的角度作为预置角置入函数变压器，使其原端抽头处于预置位置，感应同步器作为检测元件将角度信号αD送到函数变压器，则函数变压器的输出为：

式中R-镇定电阻

X-对应匝数为Ⅳf函数变压器总匝数的感抗 P-电动机转子齿数

当所检测的角度信号与预置角不等时，误差信号E不为零，输入控制电路推动执行机构，直至误差为零，完成角度的精密修正。函数变压器预置角的改变，亦抽头位置的改变是通过电子开关控制实现的。

高精度定位系统采用感应同步器作为角度检测元件，目前，感应同步器的测角精度可达到峰峰优于“1”的程度。

要完成高精度定位系统的研制还需锯决的一个关键是细分驱动电路。细分驱动电路有很多形式，如正弦波采样驱动方式、阶梯波驱动穷式、采用脉冲移相电路的模拟电源驱动方式

等。