工程力学（静力学与材料力学）答案

《工程力学》习题选解

?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN

?F

FAx y?0: ?FAy?FBy?W?0

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

A FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

C FD y D FC FDx

?MD(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

FBy?FAy?W?11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求

在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，

BC=DE，所有杆重均不计。

B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FDx D FD y B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

F FF 45 oE ?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?F

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《工程力学》习题选解

?MB(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0

FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y A FAx Fx

A y D F’Dx F’ D y

FB B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?MA(F)?0: F'Dx?AD?FB?AB?0

FB?F?Fx?0: ?FAx?FB?F'Dx?0

FAx?F?Fy?0: ?F'Ay?FDy?0 FAy?F

约束力的方向如图所示。

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《工程力学》习题选解

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，

可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N?m，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 z E h D A y M b B a C

x 解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； z E h FAz FA y D FAx A y FBz M FC b

FB y B W x a C

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

?Mz(F)?0: M?FBy?4?0 FBy?500 N

?M(F)?0: ?axW?2?F2C?2a?0

FC?707 N?My(F)?0: ?FBz?b?W?b2?FC?22b?0

FBz?0?Fz?0: F2Bz?FAz?W?FC?2?0

FAz?500 N 26

《工程力学》习题选解

?Fx?0: FAx?FC?22?45?0

FAx?400 N?Fy?0: ?FBy?FAy?FC?22?35?0

FAy?800 N约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮

带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及

轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

100 150 100 F 20o 100N 160 200N D C B A 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

100 F 20 o100N y C FAx 150 160 200N FA y A z D FB y B FBx 100 x ?Mz(F)?0: ?Fcos20?120??200?100??80?0o

F?70.9 N?Mx(F)?0: ?Fsin20?100??200?100??250?FBy?350?0o FBy?207 N

?M(F)?0: ?Fcos20?100?FBx?350?0yo FBx?19 N

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