工程力学（静力学与材料力学）答案

《工程力学》习题选解

?Fy?0: FC??a0q?dx?FD?0

FC?25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

FA

A B FB a x dx a y qdx q C F’C x

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?MB(F)?0: FA?a??aa0q?dx?x?FC?a?0'

FA?35 kN?Fy?0: ?FA??0q?dx?FB?FC?0'

FB?80 kN约束力的方向如图所示。

4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17

图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集

度单位为 kN/m)。 解：

(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；

(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

q=10 F=100 3 q=10 C 3 C 3 F=50

3 A 1 4 B 1 3 D A 6 B 3 D (a)

(b)

y F=100 qdx q=10 x dx 3 C 3 A FAx FA y 1 4 x B 1 D 20

FB 3 《工程力学》习题选解

(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?Fx?0: ?FAx?100?0

FAx?100 kN?MA(F)?0: ?100?6??51q?dx?x?FB?6?0

FB?120 kN?Fy?0: ?FAy??51q?dx?FB?0

FAy?80 kN约束力的方向如图所示。

(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； q=10 qdx C F=50

FCx FC y x dx 3 D

3 FD (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；

?M3C(F)?0: ??0q?dx?x?FD?3?0

FD?15 kN(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y qdx q=10 3 C F=50 x dx 3 FA B D x

Ax

FA y 6 F3 FD B (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?Fx?0: FAx?50?0 F

Ax?50 kN?MB(F)?0: ?FAy?6??30q?dx?x?FD?3?50?3?0 FAy?25 kN

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《工程力学》习题选解

?Fy?0: FAy??30q?dx?FB?FD?0

FB?10 kN约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连

接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆

BC所受的力。 C 2m 2m 1.5m A

B D 1.5m E

W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y C 2m 2m 1.5m A B Fx

Ax FD A y FB 1.5m W E

W

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?Fx?0: FAx?W?0 FAx?12 kN

?MA(F)?0: FB?4?W??1.5?r??W??2?r??0 FB?10.5 kN?Fy?0: FAy?FB?W?0 FAy?1.5 kN

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

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《工程力学》习题选解

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

W FDx FD y W E C FCB

? D ?MD(F)?0: FCBsin??1.5?W??1.5?r??W?r?0 FCB?15 kN

约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部

分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束

力。

600 800 300 E A C D W

B y FAx 600 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

800 300 E A FA y C D W W FBx B FB y x (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?MB(F)?0: FAx?600?W?1200?0 FAx?20 kN

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