工程力学（静力学与材料力学）答案

《工程力学》习题选解

FBC?2F1

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

FCB C F2 FCD

FCB FCD

oF2

FCB?F2cos30?32F2

由前二式可得：

FBC?FCB 2F1??F1?6432F2

F2?0.61F2 or F2?1.63F10，

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为45，

450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

FAB B 45o z A F O 45o 60o FAD D y C FAC x 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；

(2) 列平衡方程：

?F?F?F解得：

x?0 FAC?cos45? FAB?cos45?0?0 F?FADcos60?0?0 FADsin60?FACsin45?FABsin45?0ooooooy

zFAD?2F?1.2 kN FAC?FAB?64FAD?0.735 kN

AB、AC杆受拉，AD杆受压。

8

《工程力学》习题选解

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情

况下，支座A和B的约束力 l/2 M l/3 M B B l l (a) (b)

l/2 M B θ l

(c)

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

l/2 M B

FA l FB

列平衡方程：

?M?0 FB?l?M?0 FMB?lFM

?A?FB?l(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/3 M B

F

A l FB

列平衡方程：

?M?0 FB?l?M?0 FMB?lFM

?A?FB?l (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； FA l/2 M B

θ l FB

9

《工程力学》习题选解

列平衡方程：

?M?0 FB?l?cos??M?0 FB?Mlcos?Mlcos?

?FA?FB?3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求

A和C点处的约束力。

A 3a a B a Ma

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；

FB B C FC

FB?FC

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

FA A 22M22aMaB F’B M?M?0 FB??3a?a??M?0 FB?''?0.354?FA?FC?0.354Ma

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，

M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

10

《工程力学》习题选解

A FA M1 2 B 50 FB

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

(2) 列平衡方程：

?M?0 FB?l?M1?M2?0 FB?M1?M2l?500?12550?750 N

?FA?FB?750 N3-5

四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

A C M1 30o B

M2 O 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

30 oB FC 列平衡方程：

C M2 FB

?MFB??0 FB?BCsin30?M2?0M2BCsin30oo?10.4?sin30o ?5 N(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

FA?FB?FB?5 N

''F’A A B F’B (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

11