物理化学习题解答（六）

物理化学习题解答(六)

习题 p389~393

1、反应CO(g)+H2O(g)==H2(g)+CO2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgKp=2150K/T-2.216，当CO， H2O，H2，CO2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20时，总压为101.3kPa时，问在什么温度以下(或以上)反应才能向生成物的方向进行？

解：xCO=0.30/28 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.081214

xH2O=0.30/18 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.12633 xH2=0.20/2 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.758 xCO2=0.20/44/(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.034454

xCO2xH20.758?0.034454?2. 54549Qp= ? ?

pCOpH2OxCOxH2O0.081214?0.12633pCO2pH2?

△G=-RTln Kp+RTlnQp=-RTln10(2150/T-2.216)+RTlnQp

=-8.314×2.30258×2150+8.314×2.30258×2.216T+8.314T×ln2.54549 = -41158.8+50.19T<0，T<820K

2、PCl5(g)的分解反应为PCl5(g)==PCl3(g)+Cl2(g)，在523K和100kPa下达成平衡，测得平衡混合物的密度ρ=2.695kg·m-3，试计算： (1) PCl5(g)的解离度； (2) 该反应的Kp和△rGm。 解：

(1) PCl5(g) ==PCl3(g) + Cl2(g) 起始时mol： x 0 0 平衡时mol： x(1- α) αx αx

n总= x(1+α)，m总= x(1- α)×208.2388+αx×137.3328+αx×70.906 p总V总=n总RT，p总=m总RT/(V总M均)=ρRT/M均

M均=ρRT/p总= (2.695×103×8.314×523) /(100×103)=117.1846 g·mol-1 M均= m总/ n总=[ x(1- α)×208.2388+αx×137.3328+αx×70.906]/ [x(1+α)] =[(1- α)×208.2388+α×137.3328+α×70.906]/ (1+α)= 117.1846

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(1-α)×208.2388+α×137.3328+α×70.906=117.1846 (1+α) (208.2388+117.1846-137.3328-70.906)α=208.2388-117.1846 117.1846α=91.0542，α=0.777

(2) x PCl5= x(1- α)/ x(1+α)= (1- α)/ (1+α)=(1-0.777)/(1+0.777)= 0.125483

x PCl3= xCl2=αx/ x(1+α)= α/(1+α)=0.777/(1+0.777)= 0.437259 Kp?=

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20.437259?100?1.5237= 0.125483?100

△rGm=-RTln Kp=-8.314×523ln1.5237=-1831.4 J·mol-1

3、373K时，2NaHCO3(s)==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)反应的Kp=0.231。 (1) 在10-2m3的抽真空容器中，放入0.1mol Na2CO3(s)，并通入0.2mol H2O(g)，问最少需通入物质的量为多少的CO2(g)，才能使Na2CO3(s)全部变成NaHCO3(s)？

(2) 在373K，总压为101325Pa时，要在CO2(g)及H2O(g)的混合气体中干燥潮湿的NaHCO3(s)，问混合气体中H2O(g)的分压为多少才不致使NaHCO3(s)分解？ 解：

(1) 2NaHCO3(s)==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g) 起始时mol： 0 0.1 x 0.2 平衡时mol： 0.2 0 x-0.1 0.1 pH2O=npH2ORT/V，pCO2=nCO2RT/V Qp= pH2O pCO2/(p )2≥Kp

0.1×(x-0.1)×(8.314×373/10)2/1002≥0.231 x≥0.231×1002×102/0.1/(8.314×373)2+0.1=0.34mol

(2) 2NaHCO3(s)==Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g) 平衡时kPa： x 0 101.325- pH2O pH2O Qp= pH2O pCO2/(p )2≥Kp，(100- pH2O) pH2O/(p )2≥Kp (101.325- pH2O) pH2O≥Kp(p )2=0.231×1002

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( pH2O-50.625)2≤50.6252-2310=15.9032 34.72 kPa≤pH2O≤66.53kPa

4、合成氨反应为3H2(g)+N2(g)==2NH3(g)，所用反应物氢气和氮气的摩尔比为3:1，在673K和1000kPa压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385，试求： (1) 该反应在该条件下的标准平衡常数；

(2) 在该温度下，若要使氨的摩尔分数为0.05，应控制总压为多少？ 解：

(1) 3H2(g) + N2(g) == 2NH3(g) 起始时kPa： 3x x 0

平衡时kPa： 3x-3n0 x-n0 2n0 p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=0.0385，n0=0.074145x p总=4x-2n0=4x-2×0.074145x=1000，x=259.625 pH2=3x-3n0=3×259.625 -3×0.074145×259.625 =721.125kPa pNH3=2n0=2×0.074145×259.625 =38.5kPa pN2=x-n0=259.625 -0.074145×259.625 =240.375kPa

(2) p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=0.05，n0=0.095238x

x2=(2×0.095238)2×1002/[27(1-0.095238)4]/(1.644×10-4)=121976.9 x=349.25 p总=4x-2n0=4×349.25-2×0.095238×349.25=1330.5kPa

5、反应C(s)+2H2(g)==CH4(g)的△rGm(1000K)=19.29 kJ·mol-1。若参加反应气体的摩尔分数分别为xCH4=0.10，xH2=0.80，xN2=0.10，试问在1000K和100kPa压力下，能否有CH4(g)生成？

解：Qp= pCH4 p /pH22= xCH4 p/xH22p=0.10×100/(0.802×100)=0.15625

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△rGm=-RTln Kp?

ln Kp=-△rGm/RT=-19.29×103/(8.314×1000)=-2.32018 Kp=0.098256

Qp＞Kp，故不能生成CH4(g)。

6、在723K时，将0.10mol H2(g)和0.20molCO2(g)通入抽空的瓶中，发生如下反应： (1) CO2(g) + H2(g)==H2O(g) + CO(g)

平衡后瓶中的总压为50.66kPa，经分析知其中水蒸气的摩尔分数为0.10，今在容器中加入过量的氧化钴CoO(s)和金属钴Co(s)，在容器中又增加了如下两个平衡：

(2) CoO(s)+H2(g)==Co(s)+H2O(g) (3) CoO(s)+CO(g)==Co(s)+CO2(g)

经分析知容器中的水蒸气的的摩尔分数为0.30，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常数。 解：

(1) CO2(g) + H2(g)== H2O(g) + CO(g)

起始时mol： 0.20 0.10 0 0 平衡时mol： 0.20-n1 0.10-n1 n1 n1 n总=0.30，xH2O= n1/0.30=0.10，n1=0.03 xCO2=(0.20-n1 )/0.30=(0.20-0.03)/0.30=17/30 xH2=(0.10-n1 )/0.30=(0.10-0.03)/0.30=7/30 xCO =n1/0.30=0.03/0.30=0.10

Kx(1)= xCO xH2O/(xCO2 xH2)= 3×3/(17×7)=9/119 Kp (1)=Kp= Kx= 9/119

CO2(g) + H2(g)== H2O(g) + CO(g) 平衡时mol：0.20-n1+ n3 0.10-n1-n2 n1+ n2 n1-n3

CoO(s) + H2(g) == Co(s) + H2O(g)

平衡时mol： ? 0.10-n1-n2 ? n1+ n2

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