《二次根式》典型练习题(1)

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、a B、?10 C、a?1 D、a2?1

222、在a、ab、x?1、1?x、3中是二次根式的个数有______个

1、使代数式x?3有意义的x的取值范围是（ ）

x?42、使代数式?x?2x?1有意义的x的取值范围是 3、如果代数式?m?限

4.若y=x?5+5?x+2009，则x+y= 1、若x?1?1?x?(x?y)2，则x－y的值为（ ） 2、若x、y都是实数，且y=2x?3?3?2x?4，求xy的值

3、当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。

a?2?b?3??c?4??0，a?b?c? 4、 若则 ．

221mn有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在第 象

1、若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 。

2、已知x,y为实数，且x?1?3?y?2??0，则x?y的值为（ ）

2 4、若

a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?2005?_____________。

2【例5】 化简：a?1?(a?3)的结果为（ ）

A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 【例6】已知x?2,则化简x2?4x?4的结果是

A、x?2

B、x?2

C、?x?2

D、2?x

1、根式(?3)2的值是( )

A．-3 B．3或-3 C．3 D．9 2、已知a<0，那么│－2a│可化简为（ ）

A．－a B．a C．－2a D．2a 3、若2

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1

【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(a?b)2 第1页—总6页

bao

的结果等于（ ）

A．－2b B．2b C．－2a D．2a

实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a?1?(a?2)2?______． 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）

a ?1 01 2 ?23?xa1) D?1A、 B、 (a≥、— ?4、 C2、在二次根式， 中，x的取值范围是（ ） ?A、x≥1 B、x＞1 C、x≤1 D、x＜1

1x?1y?，则（23、已知（x－1）2＋ =0x＋y）2的算术平方根是（ ）

A、1 B、±1 C、－1 D、0

?4、化简 =（ ）

2

31

1

1A、 B、 C65、 30、 D5616630

2m?12m?16、若等式 成立，则m的取值范围是（ ） ?m?3m?311A、m≥ B、m＞3 C、 ≤2m＜3 D、m≥3

27、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）

222 Bba?112、 、2 C、 、aA、 、 D、 、 aba?1128、如果a≤1，那么化简 =（ ） (1?a)3(1?a)1?a(1?a)a?1 D(a?1)、a ?1A、 B、 C、(a?1)1?a二、填空题：

3?5）2= 11、3 （ ?5的相反数是 ，绝对值是 ，3a ?37?2a12、如果最简二次根式 与是同类二次根式，那么a的值是 18?24(?5)213、计算： = ；（ ）2= ； = 314、当x 时，二次根式 有意义；当x 时，代数式 有意义 x?13x?1x15、若1＜x＜2，则化简 = (x?2)2?(1?x)2x3216、化简下列二次根式：（1） = （2） = 18xy24m第2页—总6页

17、如果等式 x2?1?x?1?x?1成立，那么x的取值范围是 【例11】在根式1) a2?b2;2)x;3)x2?xy;4)27abc，最简二次根式是（ ） 5 A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)

1、45a,30,2,40b2,54,17(a2?b2)中的最简二次根式是 。 2、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．7

B．3

C．

1212 D．2

3、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

3ab2x2?y23ab2 (1) (2) (3) (4)a?b(a?b) (5)5 (6)8xy 4、把下列各式化为最简二次根式：

2 (1)12 (2)45ab (3)

x2yx

【例12】下列根式中能与3是合并的是( )

A.8 B. 27 C.25 D.

1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、3和18 B、3和1 21 C、a2b和ab2 D、a?1和a?1 32、如果最简二次根式3a?8与17?2a能够合并为一个二次根式, 则a=__________.

【例13】 把下列各式分母有理化 （1）

【例21】 （2）

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11131?43 （2） （3） （4）? 21255048372a3ab2?b127a3?3aba23

1、

《二次根式》基础测试 2013-5-5

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

1．……（ ） 2．?1?x2是二次根式．……………(2)2＝2．

（ ）

3．132?122＝132?122＝13－12＝1．（ ）4．a，ab2，c式．……（ ）

5．a?b的有理化因式为a?b．…………（ ）． （二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式(x?1)2＝1－x成立的条件是_____________． 7．当x____________时，二次根式2x?3有意义．

8．比较大小：3－2______2－3．

2233b 2、 (212 +4ab5?(?ab)?32 b2a1

－348 ) 8

1是同类二次根a119．计算：(3)2?()2等于__________

22124310．计算：1·a＝______________．

391111．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－(3a?4b)2＝______________．

12．若x?8＋y?2＝0，则x＝___________，y＝_________________． 13．3－25的有理化因式是____________．

1114．当＜x＜1时，x2?2x?1－?x?x2＝______________．

2415．若最简二次根式3b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a＝_____________，

b＝______________．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（ ）

22（A）(23)2＝2×3＝6 （B）(?)2＝－

55（C）9?16＝9?16 （D）(?9)?(?4)＝9?4 17．下列各式中，一定成立的是……（ ）

（A）(a?b)2＝a＋b （B）(a2?1)2＝a2＋1

1a＝ab bb18．若式子2x?1－1?2x＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）

（C）a2?1＝a?1·a?1 （D）

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