八年级数学期中试题（四年制）

20．（本题满分5分）

房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A＝30°，AB＝4m，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E ．求BC，DE的长．

B D

AC E

（第20题图）

21．（本题满分5分）

已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD.

A求证：BE⊥AC．

八年级数学试题（四年制） 第5页（共8页）

EFBD（第21题图）

C 22．（本题满分5分）

某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多销售5件．如果每天要盈利1600元，每件服装应降价多少元？ 23．（本题满分5分）

某小区规划在一个长10 m，宽8 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积为6 m2，求道路的宽.

ADB（第23题图）

C八年级数学试题（四年制） 第6页（共8页）

24．（本题满分6分）

若规定两实数a，b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a※b＝4ab , 例如 2※6＝4×2×6 ＝ 48.

（1）求 3※5的值；

（2）求x※x＋2※x－2※4＝0 中x 的值；

（3）若无论x 是什么实数, 总有a※x＝x， 求实数a 的值.

八年级数学试题（四年制） 第7页（共8页）

25．（本题满分8分）

如图，已知直线l的函数表达式为y＝－

4x＋8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，3动点Q从B点开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，当一动点到达目标点时，另一动点停止运动，设点P，Q移动的时间为t秒． y（1）当t为何值时，△APQ是以PQ为底的等腰三角形？

B（2）求出点P，Q的坐标（用含t的式子表达）；

Q1（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的?

5

OPAlx（第25题图）

八年级数学试题（四年制） 第8页（共8页）