（优辅资源）四川省资阳市高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

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?3?2b?0，13由①，②及K2?0可解得?即??b?， ··········· 10

22?3?6b?0，分

又当b?1时，直线AB过点F，此时A,B,F三点共线，由FA?FB?FC?0得

FC与FA共线，即点C也在直线AB上，此时点C必与A,B之一重合， 不满足点A,B,C为该抛物线上不同的三点，所以b?1， 所以实数b的取值范围为(?,1)分

22．（12分）

解析：函数f(x)的定义域为(0,??)． （1）由题有f?(x)?a?1··········· 3分 ?0在区间?1,???上恒成立，

x123(1,]. ················ 1221?1??1??1， 所以a???，又y?在区间?1,???上递减，所以??x?x?max?x?max即实数a的取值范围为?1,???． ···················· 5分 （2）取a?1，由(1)有f(x)在区间?1,???上递增，

所以，当x?1时，f(x)?f(1)?0即lnx?x?1， ············· 8分 因为1?分

所以：ln所以：ln1?12?113?11n?11n?1?11， ?1，ln?，ln?，....，ln?，ln?12233nnn?1n?11?12?13?1?ln?ln?123?lnn?1n?1?111?ln?1???nn?123?11， ?nn?11111n?11?1(n?N?)，所以ln(1?)?1??1?，即ln?， ···· 10nnnnnn即ln(n?2)?1?分

111············· 12??...?(n?N?)，得证．

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