传感器复习题

传感器基本知识：

【教材例题】用一个时间常数??5?10?4s的一阶传感器测量正弦信号。问：

（1）如果要求限制振幅误差在5%以内，则被测正弦信号的频率为多少？此时的振幅误差和相角差各是多少？

（2）若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？

分析：传感器对某一信号测量后的幅值误差应为

??A1?A0?1?A(?) (1-48) A1其相角差即相位移为?，对一阶系统，若设K=1，则其幅频特性和相频特性分别为

1A(?)?,??arctan(???)

2(??)?1解：(1) ∵??1?A(?)，故当|?|≤5%?0.05时，即要求1?A(?)≤0.05，所以1?1(??)2?1≤0.05。化简得：(??)2≤1?1?0.108 20.95∴ f≤0.108?11?0.108??104(Hz) 2??2??5?10?411(2??104?5?10?4)2?1即被测正弦信号的频率不能大于104Hz。此时产生的幅值误差和相位误差分别为：

??1?1(??)2?1?1?(2?f?)2?1?1??1?0.9506?4.94%

??arctan(???)?arctan(?2?f?)?arctan(?2??104?5?10?4)??18.9o

(2) 当作50Hz信号测试时，有

??1?1(??)?12?1?1(2?f?)?12?1?1(2??50?5?10)?1?42?1?0.9878?1.21%

??arctan(???)?arctan(?2?f?)?arctan(?2??50?5?10?4)??8.92o

【教材习题】液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dt+2y = 2×10-3x。式中，y为水银柱高（m），x为被测温度（°），求： （1）水银温度计的传递函数； （2）温度计的时间常数及静态灵敏度；

解：微分方程变形为：2dy/dt+y = 1×10-3x

其拉氏变换为：（2s+1）Y（s）=1×10-3 X（s）

Y(s)1?10?3? 传递函数为：H?s?? X(s)1?2s 时间常数:??2秒；静态灵敏度:k?1?10m/C?1mm/C

什么是传感器？传感器是如何分类的？ 传感器由哪几部分构成？

?3??衡量传感器静态特性的主要指标有哪些？它们的定义是什么？ 什么是传感器的静态特性和动态特性？ 传感器要满足不失真动态测试应达到什么条件？ 一阶、二阶传感器的主要动态特性指标是什么？

应变式传感器：

【教材例题】为测量图(a)所示实心圆柱体的应变，沿其轴线方向粘贴一片120 ?，灵敏系数K=2的电阻应变片，并接入图(b)所示直流电桥中，已知电桥供电电压为6 V，试求：

(a)

(b)

(1) 当应变片电阻R变化值为0.48 ?时，圆柱体的应变是多少？电桥输出电压是多少？

(2) 现沿着圆柱体圆周方向再贴一片相同的应变片构成差动电桥，已知试件泊松系数?=0.3，此时电桥输出又是多少？

（3）试证明该差动电桥可以消除温度变化对电桥输出的影响。

?R解：(1) 根据应变片转换基本公式?K?，得圆柱体的应变为

R?RR0.48120????0.002

K2U6根据单臂电桥输出公式得：Uo?iK???2?0.002V?0.006V?6mV

44(2) 根据横向应变与轴向应变的关系，横向粘贴的应变片电阻变化为???R，两臂差动电桥输出为

UiU(1??)?R?R?(???R)??i?22R??R?(???R)4R

6(1?0.3)?0.48??V?0.0078V?7.8mV4120（3）由于两片应变片相同，则温度引起的电阻变化均为?Rt，差动电桥输出：

Uo?Uo?(?Rt)?(?Rt)Ui??0 22R?(?Rt)?(?Rt)可见温度虽然引起了应变片电阻变化，但差动电桥输出为零，消除了温度的影响。

【教材习题】为了测量图示等截面悬臂梁的应变，把一个电阻R=120?，K=2.05的应变片粘贴在梁上，并接入图示直流电桥中，电桥电源电压为6V，试求：

(1) 如果输入应变为1000?m/m，计算电桥输出电压是多少？ (2) 如果要求利用电桥电路来进行温度误差的补偿，试提出你的温度补偿方案，画出应变片的粘贴示意图和电路图，并写出电桥输出电压表达式。

解: 单臂电桥输出：Uo?Ui6K???2.05?1000?10?6?3.075?10?3V?3.075mV 44 可采用两臂或四臂差动电桥。图及电桥输出表达式参见教材。

应变片工作原理、温度误差及补偿、应变式传感器的结构、教材填空题

电感式传感器：

变气隙式电感传感器的工作原理和输出特性，其灵敏度和线性度与哪些因素有关？如何提高灵敏度？

什么叫电涡流效应？涡流传感器可以用于哪些物理量的检测？ 差动变压器的工作原理？其灵敏度与哪些因素有关？

电容式传感器：

【教材例题】有一台变极距式非接触电容测微仪，其传感器的极板半径r =4 mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3 mm，极板间介质为空气。试求：

(1) 如果传感器与工件的间隙减少?d=10 ?m，电容变化量为多少?

(2) 如果测量电路的灵敏度是Ku=100 mV/pF，则在△d = ±1 ?m时的输出电压为多少?

解：由题意可求并如下。 (1) 初始电容为

C0??0Sd0??0?r2d0?8.85?10?12????4?10?3?0.3?10?32F

?1.48?10?12F?1.48pF则当Δd=10 μm时，电容量将增加ΔC，由于?d/d0??1，故

?d10?10?3?C?C0?1.48?pF?0.049pF

d00.3(2) 当Δd = ±1μm时，有 ?d?1?m?C?C0?1.48pF???0.0049pF

d00.3?103?m由Ku=100 mV/pF=Uo/ΔC，则可得

Uo=KuΔC=100 mV/pF×(±0.0049 pF)= ±0.49 mV

教材填空、选择、简答题

压电式传感器：

【教材例题】某压电式传感器由两片石英晶片并联而成，每片尺寸为(50×4×0.3)mm，当1 MPa的压力沿电轴垂直作用时，求传感器输出的电荷量和极间电压值。

3

解：两片压电片并联时，输出电荷是单片的2倍，所以依式(5-8)求得传感器输出电荷量为

Q?2d11Fx?2d11pS?2?2.31?10?12?1?106?50?4?10?6?924?10?12C=924pC

并联电容是单片电容的2倍，即

?0?rS2?8.85?10?12?4.5?50?4?10?6?12C?2??5.31?10F=5.31pF

d0.3?10?3可见压电元件的电容量很小。 极间开路电压为：

U?QC?9245.31?174V

教材选择题、简答题

热电式传感器：

热电偶工作原理、冷端温度补偿、热电偶基本定律及意义 热电阻工作原理、特点 热敏电阻的分类、特点

光电式传感器：

什么是光电效应？光电效应有哪几种？与之对应的光电元器件各有哪些？ 什么是光电器件的光谱特性？

莫尔条纹是如何形成的？它有哪些特性？