工程力学课后答案

4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：

（1）分段计算轴力

杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-5kN（压）； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（压） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试

计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。

解：

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6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm，DB段横截面面积ADB=500mm，

材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。

解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。

7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，

两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力σ；2）整个杆件的总伸长量。

8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为[σ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，

管的外径D=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。

9. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm，许用应力[σ]=10MPa。

试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。

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10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。

试按图示位置设计BC杆的直径d。