河北省唐山市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 详解：从左边看竖直叠放2个正方形． 故选：C．

点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 6．C 【解析】

分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．

详解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形， 故该几何体是一个柱体， 又∵俯视图是一个三角形， 故该几何体是一个三棱柱， 故选C．

点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定． 7．C 【解析】 【分析】

求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题； 【详解】

解：正六边形的面积?6?3?(2a)2?63a2， 4阴影部分的面积?a?23a?23a2，

?空白部分与阴影部分面积之比是?63a2：23a2?3：1，

故选C． 【点睛】

本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 8．A 【解析】 【分析】

根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组． 【详解】

?2x?y?11图2所示的算筹图我们可以表述为：?．

4x?3y?27?故选A． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组． 9．C 【解析】

试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x??b＞0，∴b＞0，∵与y轴的2a正半轴相交，∴c＞0，∴y?ax?b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y?只有C选项图象符合．故选C．

考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象． 10．D 【解析】 【分析】

c图象在第一三象限，x在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长． 【详解】

∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°， ∴BD＝CD＝100米，

∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°， ∴AC＝2×100＝200米，

∴AD＝2002?1002＝1003米，

∴AB＝AD+BD＝100+1003＝100（1+3）米， 故选D． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 11．B

【解析】 【分析】

因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度． 【详解】

解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°． ∵∠C′AC＝15°， ∴∠C′AB′＝60°． ∴sin60°＝

BC322 ??AC62B'C'3， ?62解得：B′C′＝33． 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题． 12．B 【解析】

根据题意，在实验中有3个阶段， ①、铁块在液面以下，液面得高度不变；

②、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低； ③、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变； 分析可得，B符合描述； 故选B．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．②③④⑤ 【解析】

试题解析：∵二次函数与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞1，故①错误，

观察图象可知：当x＞-1时，y随x增大而减小，故②正确， ∵抛物线与x轴的另一个交点为在（1，1）和（1，1）之间， ∴x=1时，y=a+b+c＜1，故③正确，

∵当m＞2时，抛物线与直线y=m没有交点，

∴方程ax2+bx+c-m=1没有实数根，故④正确， ∵对称轴x=-1=-∴b=2a， ∵a+b+c＜1，

∴3a+c＜1，故⑤正确， 故答案为②③④⑤. 14．3 【解析】

∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=

b， 2a2s30??=6π， r5l6??=3cm， 2?2?∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r=15．3

【解析】试题分析：根据点D为AB的中点可得：CD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=6，根据E、F分别为中点可得：EF为△ABC的中位线，根据中位线的性质可得：EF=

AB=3.

考点：(1)、直角三角形的性质；(2)、中位线的性质 16．5 【解析】 【分析】

本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解． 【详解】

解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm． 连接OC，交AB于D点．连接OA．

∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切， ∴OC⊥AB．