【附5套中考模拟试卷】黑龙江省大兴安岭地区2019-2020学年中考第五次大联考数学试卷含解析

甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．

23．（8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E． （1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；

?的长． （2）若∠A=30°，AB=4，求CD

24．（10分）（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

25．AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，（10分）如图，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=23．

（1）求∠A的度数．

（2）求图中阴影部分的面积．

26．（12分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．

?的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，27．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为BE连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=2，AC=6，求AB的长．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】

直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案． 【详解】

y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，

即二次函数y=﹣x2﹣4x+5的最大值是9， 故选D． 【点睛】

此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键． 2．C 【解析】

A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故选项错误； B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、 三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C． 3．A

【解析】 【分析】

过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB 【详解】

如图所示：过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，

∵两把完全相同的长方形直尺， ∴CE=CF，

∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选A． 【点睛】

本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理． 4．A 【解析】

试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误； 概率很小的事件也可能发生，故C错误；

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误； 故选A．

考点：随机事件． 5．B 【解析】 【分析】

直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则计算得出答案． 【详解】

A. m2+m2=2m2，故此选项错误；

B. 2m2n÷mn=4m，正确； C. (3mn2)2=9m2n4，故此选项错误； D. (m+2)2=m2+4m+4，故此选项错误. 故答案选：B. 【点睛】

本题考查了乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则，解题的关键是熟练的掌握乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则. 6．A 【解析】 【分析】

众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 【详解】

在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1． 故选：A． 【点睛】

本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 7．D 【解析】 【分析】 将A?a,b?，B?1211?1?,c?代入y?，得a?b?1，?c?1，然后分析b?c与ac的正负，即可得到

xa?a?y??b?c?x?ac的大致图象.

【详解】 将A?a,b?，B?即b?11?1?,c?代入y?，得a?b?1，?c?1，

xa?a?1，a?c． a111?c2∴b?c??c??c?．

acc∵?1?c?0，∴0?c2?1，∴1?c2?0． 即1?c2与c异号． ∴b?c?0． 又∵ac?0，