2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）

一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1、（2005?山西）化简：﹣（﹣

）=_________．

2、（2005?山西）温度由﹣5℃下降3℃后，结果可记为_________℃． 3、（2005?山西）直线y=mx+n，如图所示，化简：|m﹣n|﹣

=_________．

4、（2005?山西）我国18岁以下的未成年人约有367 000 000人．此数据用科学记数法可表示为_________．

5、（2005?山西）计算：（cos60°）﹣（3.14﹣π）+

﹣1

0

=_________．

6、（2005?山西）木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：

依此规律可得出第六堆木料的根数是_________根． 7、（2010?十堰）在函数y=

中，自变量x的取值范围是_________．

8、（2005?山西）如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为_________．

9、（2005?山西）在多项式4x+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是：_________（只写出一个即可）． 10、（2005?山西）如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有_______人．

2

11、（2005?山西）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是_______ __．

12、（2005?山西）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已

2

知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为_________cm．

二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 13、（2005?山西）下列运算正确的是（ ）

A、

÷

=2

B、（﹣3ab）=﹣9ab

2

2

2

2

2

24

C、（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b﹣a D、（3xy）÷（xy）=3x 14、（2005?山西）以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A、4个

B、3个

C、2个 D、1个

15、（2005?山西）点P（a，b）是直线y=﹣x+5与双曲线y=的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）

22

A、x﹣5x+6=0 B、x+5x+6=0

22

C、x﹣5x﹣6=0 D、x+5x﹣6=0 16、（2005?山西）某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为O.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是l元．当π取3时总费用大约是（ ） A、250元 B、260元 C、278元 D、288元 17、（2005?山西）如图，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s（米）与时间t（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是（ ）

A、甲，乙同速 B、甲比乙快 C、乙比甲快 D、无法确定

2

18、（2005?山西）抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 19、（2005?山西）如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）

A、40cm

B、20

cm

C、20cm D、10cm

20、（2005?山西）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ） A、10cm B、5cm

C、cm D、2cm

三、解答题（共7小题，满分72分） 21、（2005?山西）先化简，再求值：

，其中x=．

22、（2005?山西）请用与下图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形．要求： （1）按1：1的比例画出所拼的图形； （2）简要写出拼图过程．

23、（2005?山西）某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元． （1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？

（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．