(完整word版)西南交大信号与系统本科卷及答案1 (2)

西南交通大学2006－2007学年第( 1 )学期考试试卷

课程代码 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 阅卷教师签字： 一．（15分）

试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应h(n)。

h1(n)x(n)h2(n)h3(n)y(n)其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：h1?n??R4?n?，

h2?n????n??2??n?1????n?2?，h3?n??3??n??2??n?1????n?2?。

二．（10分）已知信号f(5?2t)波形如图所示，试给出f(t)的波形。

f(5?2t) 2 (1) t 0 1 2 3

三．（15分）一线性时不变连续时间系统，初始状态不详。当激励为f(t)时其全

?3t2e?sin2tu(t)；当激励为2f(t)时其全响应为响应为

???e?3t?2sin2tu(t)；求：

?（1） 初始状态不变，当激励为f(t?1)时系统的全响应，并指出零输入响应、

零状态响应。

（2） 初始状态是原来的两倍，激励为2f(t)时系统的全响应。

四、（10分）如图所示系统中，有两个时间函数x1(t)和x2(t)相乘，其乘积w(t)由一冲激串采样，x1(t)的频谱为X1(j?)，带限于?1；x2(t)的频谱为X2(j?)，带限于?2。试求最大的采样间隔T，以使得w(t)通过利用某一理想低通滤波器能从wp(t)中恢复出来。

? p(t)???(t?nT) n??? x(t)1 p

2

X1(j?)X2(j?)

?1 ??1 ??2?2??

w(t)w(t)x(t)五、（30分）已知一线性时不变因果系统框图如下，试确定： ?（1）系统函数H(s)；

（2）画出零极点分布图，并判断系统的稳定性； （3）系统的单位冲激响应h(t)；

（4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；

?tf(t)?eu(t)，求系统的零状态响应y(t)。 （5）当输入

?x(t)+2S+y(t)-4+1S-2

六、（10 分）已知某线性时不变系统的零极点分布图如下，且H(?)?100，试画出该系统的波特图（只要求画出对数幅值曲线）。 j? ?

-100 -10 0 -1000 -10000

七、（10分）离散时间线性时不变系统的框图如图所示，求： （1）系统函数H(z)；

（2）系统的单位函数响应h(n)。

Df(n)D2y(n)∑∑

答案： 一

、

h?n??3??n??11??n?1??10??n?2??14??n?3??19??n?4??11??n?5??4??n?6? 二、

f?t? ?2? -1 2 1 t

1 2 3 4 5

?3t?3t?3?t?1???rt?1?3eu?t?；????????rt?1?3eut?sin2t?1?eut?1ziz三、(1)；

rzs?t?1??sin2?t?1??e?3?t?1?u?t?1?；

???? 四、

T?(2) rz?t???2sin2t?4e?3t?u?t?

?w1?w2

五、(1)

H?s??3?s?4??s?8??s?2?

(2)

jw -8 -4 -2 ? 稳定系统

?8t?2t(3) h?t???2e?e?u?t? (4) y\?t??10y'?t??16y?t??3x'?t??12x?t?

2?9?y?t???e?t?e?2t?e?8t?u?t?7?7?(5)