014-2015北京高三数学一模分类试题汇编

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（东城2015一模）已知函数f(x)是R上的减函数，且y?f(x?2)的图象关于点(2,0)成

中心对称．若u,v满足不等式组??f(u)?f(v?1)?0,22则u?v的最小值为

?f(u?v?1)?0,1 ．2

3.（朝阳2015一模）设 z = 3x + y，实数x，y 满足

的最大值为 5，则实数t的值为 ＿ 此时z 的最小值为＿＿＿＿＿。 答案：2；－1

其中t > 0，若z

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?y?1,?4.（石景山2015一模）设不等式组?x?y?0, 表示的平面区域为D，在区域D内随机

?x?y?2?0?取一点M，则点M落在圆x2?y2?1内的概率为___________． 答案：

? 8解析：作出区域D：易知落在圆内的概率为

? 8?kx?y?4?2y?x?4?5.（顺义2015一模）.若x,y满足?且z?5y?x的最小值为?8，则k的值为B ，?x?0??y?0A.?

xy6.（顺义2015一模）若4?4?1，则x?y的取值范围是 D

11 B. C.?2 D.2

22

A.[0,1] B.[?1,0] C.[?1,??) D.(??,?1]

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八、立体几何

1.（海淀2015一模）某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（ C ） ．．．

正视图

（A）

（B）

（C）

（D）

2.（西城2015一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是 ( )

答案：A

解析：几何体为正方体切去右后上方的一个角之后得到的几何体.

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天旭数学工作室 李老师：15110278993 3.（东城2015一模）一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，

则该几何体体积为（A） （A）

1 6（B）2 63 61 2正（主）视图 侧（左）视图 （C）（D）

俯视图 4.（丰台2015一模）上图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是D

(A) 4

(B) 5

(C) 32 (D) 33 33正视图13侧视图俯视图

5.（石景山2015一模）在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）

x ．

． 1 ． ． 1 ． O 2 ． 1 2 y 2

A．①和② B．③和① C．③和④ D．④和②

z

答案：D

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