（优辅资源）版湖南省郴州市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

优质文档

郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷

高一数学

（试题卷）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知集合A?x?N?x?4，B???2,2?，A??B?（ ）

，2? B． ??2? C．??2,2? D．?2? A． ?11ax2. 当0?a?1时，在同一坐标系中，函数y?()与y?logax的图象是（ ）

A． B． C． D． 3. 在空间直角坐标系中，点A(2,?2,4)与点B?(?2,?2,?4)关于（ ）对称 A．原点 B．x轴 C． y轴 D． z轴 4. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

A．y?x B．y?2 C．y?x D．y?2x1 x优质文档

优质文档

5. 设a?30.1，b?log90.1，c?0.30.2则（ ）

A．a?c?b B．a?b?c C. b?a?c D．b?c?a 6. 设l是一条直线，?，?是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A． 若l??，???，则l?? B．若l//?，?//?，则l//? C. 若l??，?//?，则?//? D．若l??，?//?，则l?? 7. 中国古代数学名著《九章算术）中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若?可取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（ ）

A． 1.2 B． 1.6 C. 1.8 D．2.4

8. 将正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，则直线BD与平面ABC所成的角的大小为（ ）

A．30? B． 45? C. 60? D．90? 9. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在?0,+??上是增函数，若实数a满足3f(log2a)+f(?log2a)?2f(1)，则实数a的取值范围是（ ）

2? B．???,2? C.?2,+?? D．?1,??? A．?0，1x?1，则函数f(x)210. 已知函数f(x)是定义在R的奇函数，且当x?0时，f(x)?2?优质文档

x优质文档

的零点个数是（ ）

A． 1 B．2 C. 3 D．4

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

8)，则a? ． 11. .若幂函数y?x的图像过点(2，a?3x(x?1)12. 已知函数f(x)??，e为自然对数的底数，则f?f(e)? ．

?lnx(x?1)13. 如图，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长AA1?2，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于 ．

14．直线y?kx?1与圆(x?2)?y?1有交点，则实数k的取值范围是 ．

2215．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x)为和谐函数.

例如，函数f(x)?x?1(x?R)是和谐函数.下列命题：

①函数f(x)?x?1(x?R)是和谐函数；

?log1x，x?2?2②函数f(x)??是和谐函数； ??x?2,x?2优质文档

优质文档

③若f(x)是和谐函数，x1，x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2). ④若函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性，则f(x)一定是和谐函数.

其中真命题是 （写出所有真命题的编号）

三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

?x,x??0,2?，?16. 已知函数f(x)?4 ?x,x??2,4?.?（Ⅰ）画出函数f(x)的大致图像；

（Ⅱ）写出函数f(x)的最大值和单调递减区间

x?317. 设U?R，A?x2?1，B?x2?x?5，C?xa?x?a?1 （a为实数）

??????（Ⅰ）求AB；

C?B，求a的取值范围.

（Ⅱ）若B18. 如图，四棱锥中P?ABCD中，PA?底面ABCD.底面ABCD为梯形，AB//DC，AB?BC，AC?DC?2AB?2，PA?3，点E在棱PB上，且PE?2EB. （Ⅰ）求证：平面PAB?平面PCB；

优质文档