哈尔滨工业大学---电工学 第三章：正弦交流电路

3.6 电容元件的交流电路电压电流关系

对于电容电路：

dqdui??Cdtdti＋如果电容两端加正弦电压：

u_Cu?Umsin? t则：

d?Umsin?t??? i?C??CUmcos?t??CUmsin?t?90?Imsin?t?90dt????电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90°。

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从而：

UmU1 Im??C Um ??ImI?C(1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电流

I越小,可见它对电流起阻碍作用,定义为容抗：

11 XC???C2?fC容抗XC与电容C，频率f成反比。对直流电f＝0，XC→∞，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。

这样，电压电流的关系可表示为相量形式：

??II???jXI???jU?C?Cj?C瞬时功率 p?ui?UmImsin?tsin?t?90???UmIm ?UmImsin?tcos?t?sin2?t?UIsin2?t2平均功率（有功功率）电容的平均功率（有功功率）：

1 P?T?1Tpdt?UIsin2?tdt?00T0T?P=0表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件

间的能量互换。

无功功率

为了同电感的无功功率相比较，设电流为参考正弦量，则：

i?Imsin?tu?Umsin? t?90这样，得出的瞬时功率为：

??? p?ui??UIsin2?t由此，电容元件的无功功率为：

Q??UI??IXC电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。

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