【3套试卷】人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD；

(2)若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

21. 在如图的方格纸中.

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

参考答案

1. 【答案】D【解析】要使游戏公平需使凳子到三名同学的距离相等即在三角形内部一点到各定点距离相等,又因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,故选D.

2. 【答案】B【解析】在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,得∠ABC=∠ACB=72°.由BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,可得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=36°,从而可得

∠BEC=∠BDC=∠BFE=∠DFC=72°,

所

以

△ABD,△AEC,△BDC,△BEC,△BEF,△CDF,△BFC,△ABC均为等腰三角形,共8个. 3.

【

答

案

】

A

【

解

析

】

∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ADB+∠DBC,而∠ADB是△ABD的

外

角,∴∠ADB=∠C+∠DBC,∴∠ABC=∠C+2∠DBC=∠C+30°,∴∠DBC=15°,∴选A.

4. 【答案】B【解析】由三角形三边长满足的关系式a2+b2+c2=ab+ac+bc,等号两边同乘以2可得2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,整理化简得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0成立,因此a=b=c.所以△ABC是等边三角形.

5. 【答案】B【解析】根据轴对称的概念画出球经过多次反射的路线图,得该球最后落入2号袋,如图所示.

6. 【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论.当68°是顶角时,顶角为68°;当68°是底角时,顶角为180°-68°-68°=44°,故选C.

7. 【答案】D【解析】∵BD=AD,∴∠A=∠ABD.∵BD=BC,∴∠BDC=∠C. 又∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,∴∠C=∠BDC=2∠A.

∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.又∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠A+2∠C=180°, ∴∠A+2×2∠A=180°.解得∠A=36°.故选D.

8. 【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形”判断.

9. 【答案】B【解析】如图所示,在△ABC中作腰AC上的高BE，则在Rt△CBE中,∠C=30°,BE=BC=×2=1,故选B.

10. 【答案】A【解析】设AB＝x，因为点E与点B关于AC对称，所以AE＝

AB＝x， BE＝

x，

又因为点E与点F关于BD对称，所以EF⊥BD且EM＝MF， 因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC. 所以△EMD≌△FMB，所以BF＝ED.

又由勾股定理可得：BF＝BE，所以BE＝ED. 所以ED＝

x.

所以tan∠ADB＝

11. 【答案】C

＝

＝

－1，所以tan∠ADB＋1＝

，即选A.

12. 【答案】C【解析】A，D既是轴对称图形，也是中心对称图形，B是轴对称图形，所以只能选C.

13. 【答案】

【解析】如图所示,过点P作PE⊥OB,∵PD⊥OA,OP平分∠AOB,∴由角平分线定