贵州省黔南州长顺县2019～2020学年第二学期九年级数学模拟试卷

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黔南州长顺县2019～2020学年第二学期九年级模拟试卷

数 学

考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题（40分）

11．（4分）﹣的绝对值是（ ）

5A．﹣

15B．

15C．﹣5 D．5

2．（4分）受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ） A．1.66×105

B．16.6×105

C．1.66×106

D．1.66×107

3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a+2a＝3a2 B．a3?a2＝a5 C．D．a4+a2＝a4 （a4）2＝a6 4．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝( )

A．48° B．42° C．40° D．45° 5．（4分）下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果： 时间 会期(天) 2014 11 2015 13 2016 14 2017 13 2018 18 2019 13 则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ） A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5 6．（4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为( ) A．9 B．12 C．24 D．32 7．（4分）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A．2

B．1

C．﹣1

D．0

8．（4分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( ) A．C．

4530 ＝

xx?63045＝

xx?6B．D．

4530 ＝

xx?63045＝

xx?69．（4分）如图所示，直线l1：y?x+6与直线l2：y??x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6

5＞?x﹣2的解集是（ ）

2325232A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

210．（4分）图所示，已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象正好经过坐标原点，对称轴为直

线x??.给出以下四个结论:①abc?0；②正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

32a?b?c?0；③

a?b；④4ac?b2?0.

第II卷（非选择题)

二、填空题（30分） 11．（3分）81的平方根是____． 12．（3分）分解因式：x4﹣16＝______.

13．（3分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________．

14．（3分）甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲＝x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是_____（填甲或乙）

15．（3分）若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______. 16．（3分）二次函数y=-x2+2x+2图象的顶点坐标是_________．

17．（3分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是

1，则n＝_____． 318．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r?2cm，扇形的圆心角??120o，则该圆锥的母线长l为___cm．

19．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠CBD＝21°，则∠A的度数为__． 20．（3分）在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为

_____．

三、解答题

21．（12分）（1）计算：?3?4sin45o?8????3?．

?3x?5x?6?（2）解不等式组：?x?1x?1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

??2?6022．（14分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评

选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 23．（12分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米． （1）求∠BCD的度数； （2）求旗杆AC的高度． 24．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）求证：△ABD∽△DCP；

AC=12cm时，求线段PC的长． （3）当AB=5cm，

25．（14分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A?x1,y1?，B?x2,y2?之间的位置关系有以下三种情形；

①如果ABPx轴，则y1?y2，AB?x1?x2 ②如果AB∥y轴，则x1?x2，AB?y1?y2 ③如果

AB与x轴、y轴均不平行，如图，过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行

线相交于点C，则点C坐标为?x2,y1?，由①得AC?x1?x2；由②得BC?y1?y2；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB??x1?x2???y1?y2?22．

（1）若点A坐标为(4,6)，点B坐标为(1,2)则AB?________；

（2）若点A坐标为(3,3)，点B坐标为(6,6)，点P是x轴上的动点，直接写出=_______；

AP?PB最小值

（3）已知M?(6?x)2?16?(3?x)2?4，N?(6?x)2?16?(3?x)2?4根据数形结合，求出M的最小值？N的最大值？ 26．（16分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点在直线x＝1上．