2018-2019学年湖南省常德市七年级(下)期初数学试卷

3．（3分）给出下列结论：①单项式﹣

2

2

的系数为﹣；②x与y的差的平方可表示为

2n+1

x﹣y；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式axy的差是同类项，则m+n＝5．其中正确的结论有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

与﹣axy

m4

D．4个

【分析】根据单项式的概念、合并同类项、整式的加减法则结合选项求解，然后选择正确选项．

【解答】解：①单项式﹣（x﹣y），原说法错误；

③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+，故正确；④若单项式axy的差是同类项，n+1＝4，m＝2，故n＝3，m＝2，m+n＝5，故正确． 故选：C．

【点评】本题考查了单项式的知识，涉及了合并同类项、整式的加减等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

4．（3分）下列调查方式合适的是（ ）

A．为了解市民对电影《战狼2》的感受，小张在某校随机采访了8名七年级学生 B．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

C．为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向3位同学做了调查 【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．

【解答】解：A、为了解市民对电影《战狼2》的感受，小张在某校随机采访了8名七年级学生，调查比较片面，故此选项错误；

B、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查范围太大，不合实际，故此选项错误；

C、为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，正确； D、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向3位同学做了调查，调查比较片面，故此选项错误； 故选：C．

【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查的意义，正确把握相关定义是解题关键．

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2n+1

2

的系数为﹣，故正确；②x与y的差的平方可表示为

与﹣axy

m4

5．（3分）下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程A．0个

＝1+

去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（ ） B．1个

C．2个

D．3个

【分析】根据等式的基本性质和去括号法则逐一判断即可得． 【解答】解：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣，错误； ②将方程5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，错误；

③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误； ④将方程故选：A．

【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）

＝1+

去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；

A．

B．

C．

D．

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可． 【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

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D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C．

【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 7．（3分）初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是（ ） A．16

B．12

C．10

D．8

【分析】根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程，特别注意不能重复加同时参加这两个小组的人数．

【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2， 得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60 移项、合并同类项得：9＝x 系数化为1得：x＝12 故选：B．

【点评】解答本题的关键是列出正确的一元一次方程．

8．（3分）如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为（ ）

A．105

B．110

C．120

D．140

【分析】根据已知条件得出第n个图中●的个数为n（n+2），据此可得． 【解答】解：∵第①个图中●有3＝1×3个， 第②个图中●有8＝2×4个， 第③个图中●有15＝3×5个， 第④个图中●有24＝4×6个， ……

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∴第⑩个图中●的个数为10×12＝120个， 故选：C．

【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n（n+2）．

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算﹣4÷×（﹣2）＝ 32 ． 【分析】先计算除法，再计算乘法即可得． 【解答】解：原式＝﹣16×（﹣2）＝32， 故答案为：32．

【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法和乘法法则． 10．（3分）要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 折线 统计图． 【分析】折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势． 【解答】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图， 故答案为：折线．

【点评】本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图． 11．（3分）根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为 7.26×10 ．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：726000000＝7.26×10， 故答案为：7.26×10．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值为 ﹣1 ； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝2018，则p＝ ﹣6058 ．

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n

8

8

﹣n

8