2019年北京市高三一模数学理试题分类汇编：数列(附答案)

北京市12区2019届高三第一次模拟（3、4月）数学理试题分类汇编

数列

一、选择、填空题

1、（朝阳区2019届高三一模）天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是 ．

2、（东城区2019届高三一模）已知数列{an}满足：a1?a，an?1?于{an}的判断正确的是

（A）?a?0,?n≥2,使得an?2 （B）?a?0,?n≥2,使得an?an?1

（C）?a?0,?m?N,总有am?an(m?n) （D）?a?0,?m?N,总有am?n?an

3、（丰台区2019届高三一模）已知数列?an?对任意的n?N*，都有an?N*，且

??an1?(n?N?) ，则下列关2an,n为奇数，?3an?1a?an?1??an

,a为偶数.?n?2①当a1?8时，a2019?____；

②若存在m?N*，当n?m且an为奇数时，an恒为常数p，则p?____．

4、（海淀区2019届高三一模）已知等差数列?an?满足4a3=3a2，则?an?中一定为零的项是

(A) a6 (B) a8 (C) a10 (D)a12

5、（怀柔区2019届高三一模）若?an?是等比数列，且公比q?4,a1?a2?a3?21，则

an?__________．

6、（门头沟区2019届高三一模）等比数列?an?中，S3?21,2a2?a3则数列?an?的通项公式

an? . 7、（石景山区2019届高三一模）等比数列{an}的首项a1?2，a4?16，则其前n项和Sn?_______． 8、（顺义区2019届高三第二次统练（一模））在等比数列{an}中，若a1?A．32

B．16

C．8

D．

1，a4??4，则a7= 21 169、（西城区2019届高三一模）在等比数列{an}中，a2?1，a5?8，则数列{an}的前n项和Sn?____． 10、（延庆区2019届高三一模）已知等比数列?an?的公比为2，若a1?a3?4，则a2?_____. 11、（房山区2019届高三一模）《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（结果精确到0.1．参考数据:lg2?0.3010，lg3?0.4771.） (A) 2.2天

(B) 2.4天

(C) 2.6天

(D)2.8天

12、（海淀区2019届高三一模）已知a,4,c成等比数列，且a?0，则log2a?log2c?____． 13、（平谷区2019届高三一模）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为______________ 参考答案

1、243 3402

2、D 3、2；1 4、A 5、4n?1

n?16、an?3?2 7、2n?1?2 8、A 9、

2n?1?12 10、8

511、B 12、4 13、192