湖南省衡阳市2013年中考数学试题（word版，含答案） - 图文

2013年衡阳市初中数学毕业学业水平考试试卷

数 学

考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。附加题20分不计入总分，考试时量120分钟。

2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、－3的相反数是（ ）

11 D、－ 332、如图，AB平行CD，如果?B=20°，那么?C为（ ）

A、3 B、－3 C、Ａ、40° B、20° C、60° D、70°

3、“a是实数，a?0”这一事件是（ ）

A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件

4、如图，?1=100°，?C=70°，则?A的大小是（ ） A、10° B、20° C、30° D、80°

Ｃ Ａ Ｂ Ｄ

Ｃ

Ａ 1 Ｂ

1?(2)0的结果为（ ） 5、计算8?2Ａ、2?2 B、2?1 C、3 D、5 6、如图，在?O中，?ABC=50°，则?AOC等于（ ）

Ａ A、50° B、80°、

O B C、90° D、100°

7、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） C ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ 8、下列几何体中，同一个几何体的正视图与俯视图不同的是( )

Ａ B C D

9、下列运算正确的是（ ）

A、3a+2b=5ab B、a3?a2?a5 C、a8?a2?a4 D、(2a)??6a 10、下列命题中，真命题是（ ）

A、位似图形一定是相似图形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C、四条边相等的四边形是正方形 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直

A. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，一直两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

A、168(1?x)?128 B、168(1?x)?128 C、168(1?2x)?128 D、

22236168(1?x2)?128

12、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为是S（阴影部分），则S与t的大致图像为（ ）

16、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

113、计算(?4)?(?)? 。

2k

14、反比函数y?的图像经过点（2，－1），则k的值为 。

x

A1 B1 B A O 15、如图，在直角?OAB中，将?OAB绕点O逆时针旋转100°得到?OA1B15?AOB=30°，1，题图 则?AOB的度数为 。 116、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为 。

a21?? 。 17、计算：

a?1a?118、已知a?b?2，ab?1，则a2b?ab2的值为 。

19、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 cm2。 20、观察下列按顺序排列的等式：a1?1?试猜想纸板的面积是 cm2。

三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 21、（本小题满分6分）

先化简，再求值：(1?a)(1?a)?a(a?2)，其中a?

1111111，a2??，a3??，a4??，?，32435461。 2?x?1?022、（本小题满分6分）解不等式组：?；并把解集在数周上表示出来。

x?2?2x?

23、（本小题满分6分）

如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得?CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

C

B A D E 24、（本小题满分6分）

目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

人数 400 300 200 100 360 很赞同 20% 40 无所谓不赞同 赞同 很赞无不赞同所赞谓同同 ①

选项

60% ②

（1）这次调查的家长总数为 。家长表示“不赞同”的人数为 ； （2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是|“赞同”的家长的概率是 ；

（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数。

25、（本小题满分8分）

为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元； （2）第二档的用电量范围是 ； （3）“基本电价”是 元/千瓦时； 电费（元） C （4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用364.5 电多少千瓦时？ B 283.5

108 A 180 450 540 用电量（千瓦时）

24题图