20162017学年江苏省南通市启东市七年级下期末数学试卷

22．（8分）（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程的方法是 ．

23．（10分）（1）解不等式3（x+2）﹣5x＜﹣3，并将解集在数轴上表示出来． （2）解方程组

．

24．（8分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等． （1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．

（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：

≈1.414，

≈1.732）

25．（10分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC． （1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；

（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC﹣2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

26．（10分）旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图．

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；

（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？ 月均用水量 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 合计

4 12

8% 24%

频数

百分比

28% 9

12% 3 50

100%

27．（13分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段

A种型号

第一周 第二周

3台 5台

销售数量

B种型号 4台 6台

1200元 1900元 销售收入

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，

求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

28．（15分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ． （2）若关于x的不等式组

的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．

（4）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞； ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．

2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．

【分析】根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°． 【解答】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°， ∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°． 故选：A．

【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单． 2．

【分析】x与的差即x﹣，再根据“一半”即整体乘以，正数即＞0，据此列不等式

【解答】解：由题意得，（x﹣）＞0． 故选：D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出不等式． 3．

【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°， ∴∠3=90°﹣55°=35°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35°． 故选：C．