八年级上册数学第一章知识点和题

角形全等）

定义：垂直于平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 1.6尺规作图 作法：

例题1 下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等。其中正确的说法有（ ） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

例题2 如图，AD⊥BC，∠1=∠2 ，∠C=65°，求∠BAC的度数。

例题3 如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O。

（1）当∠ABC=60°,∠ACB=80°时，求∠BOC的度数； （2）当∠A=40°时，求∠BOC的度数；

（3）当∠A=x时，求∠BOC的度数(用含x代数式表示）。

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例题4 已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？

例题5 如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。

BDCA

例题6 一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？请说明理由。

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例题7 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC，若PC=3cm，则点P到AB的距离是多少？

例题8 1.已知△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE ②∠1=∠2 ③BE=CF ④AE=CF，正确的个数是( )

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

例题9 如图，要说明△ABD≌△ACE，还需增加两个什么条件？ （1）

（2）

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例题10 已知∠?、∠?和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A ＝∠?，∠B = ∠?，AB = a。

例题11 如图，已知AB=DC，AD=BC,说出下列判断成立的理由： (1) △ABC≌△CDA (2) ∠B=∠D

ADBC

例题12 如图，△ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，连接BH,CH. (1)AD平分∠BAC吗？为什么？

(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来（不需写理由）。

AHBDC

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