初一数学幂的运算、整式乘法

整式的加减及幂的运算

例1、下面说法中正确的是（ ）

A 单项式与单项式的和是单项式 B 单项式与单项式的和是多项式 C 多项式与多项式的和是多项式 D整式与整式的和是整式

例2：在多项式1993umvn?3xmyn?u3mv2n?4xn?1y2m?4，其中m,n为正整数。恰有两项是同类项，求m,n的值。

（2x?ax?例3： 代数式2a?5b的值。

2111y?)?(x?2y?1?bx2)的值与字母x的取值无关，求352例4： 已知a3?b3?27,a2b?ab2??6，求代数式（b3?a3)?(a2b?3ab2)?2(b3?a2b)的值

例5：已知a?a?1?0，求a?2a?2007的值

例6：

计算

（

2321）

﹣x?（﹣x）+（﹣x）?（﹣x）

643

（2）（3m﹣2n）?（2n﹣3m）?（2n﹣3m）

例7：?已知2?4?8n2n234

n1?249，求n的值 ?已知an?3,bn??,?a2b3?的值 3求

例8：设a,b,c,d都是非零实数，试证?ab,cd,ac,bd这四个数中，至少有一个取正值，且至少一个取负值。

例9：x,y,z均为整数，若7x?2y?5z是11的倍数，求证：3x?7y?12z也是11的倍数。

例10：设100个实数，a1,a2,...,a100已知

满足

?n?2?an??n?1?an?1?1?0(2?n?100)，并且

a100?199，求a1?a2?...?a100的值

课后练习：

1、两个5次多项式的和是（ ）

A、10次多项式 B 5次多项式 C不低于5次的多项式 D不高于5次的多项式或单项式

2、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为 ( )

（A）a·3a＋2 （B）a?3a?2? （C）a?3a?2 （D）3a?a?2? 3、把x-2xy+y-2x+2y的二次项放在添\号的括号里，把一次项放在添\－\号的括号里，按上述要求完成并正确的是（ ）.

(A)x-2xy+y-2x+2y=(x+y)-(2xy+2x-2y) (B)x-2xy+y-2x+2y=(x-2xy+y)-(2x-2y) (C)x-2xy+y-2x+2y=(x+y)-(-2xy-2x+2y) (D)x-2xy+y-2x+2y=(x-2xy+y)-(-2x+2y) 4、若a＜0，化简|a-|a||-a=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a

5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 ( )

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

A．6 B．3 C．

322006 Ｄ．

321003?3?1003

19(b?c)2?3(b?c)??2，那么代数式4________ 6、已知

33px?qx?1px?qx?1的x?1x??17、当时，代数式的值为2005，则当时，代数式

a?b?2,a?c?值为___________

2005?bx2003?1的值是2005，那么当x?2005时，代数式当x??2005时，代数式ax8、

ax2005?bx2003?1的值是（ ）

A.2006 B.－2006 C.－2007 D.2007

xyz??9、若345，且4x?5y?2z?10，求2x?5y?z的值。

32210、已知：x?x?1?0，则?x?2x?2002的值为多少?

11、某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么这个旅游团应付多少门票费？如果该团有成人37人，学生15人，那么他们应付多少门票费？

2x3y4x2?10xy?6y2???522若yx2x?3y12、，那么的值________

13、设

?1?3x?3x2?743?1?3x?3x2?747?a0?a1x?a2x2?...,则

a0?a1?a2?...

c?2001,a?b?c?2001k14、已知2，那么k的值为_____

14yx3mn15、如果?0.3mn与2是同类项，那么代数式

(?5x2y?4y3?2xy2?3x3)?(2x3?5xy2?3y2?2x2y)的值是多少？

a?2?b?2?

16、若

2x?5y?4z?6,3x?y?7z??4，那么x?y?z的值是多少？

?2?22124xy?x?y3x?y4x?y8??17、先化简，再求值?2??11x??1,y??23

18、计算

4545

（1）a?（﹣a）﹣（﹣a）?a

?y?x2?2?2x?y5xy????，其中

（2）（a+b）?（﹣a﹣b）?（b+a）

223

（3）（x+y）?（﹣x﹣y）?（﹣x﹣y）

（

354

（4）（a﹣b﹣c）?（b+c﹣a）

54

5）

（a+b﹣c）?（c﹣a﹣b）

32

（6）（x﹣y）

22n

?（y﹣x）

2n﹣1

?（y﹣x）

4n

?（x﹣y）

2n+1

（n为正整数）

（7）（a﹣b）?（b﹣a）+（a﹣b）?（b﹣a）

（

34

8）

（a﹣b）?（a+b）?（a﹣b）?（b﹣a）?（a+b）

232