高中数学 3.1.2两角和与差的正弦教案(1) 苏教版必修4

两角和与差的正、余弦（1）

一、课题：两角和与差的正、余弦（1）

二、教学目标：1.进一步熟悉两角和与差的正（余）弦公式，能正确运用公式进行简单的 三角函数的化简、求值；

2.掌握一些角的变换技巧，能选择恰当的公式解决有关问题； 3.了解由三角函数值求角的方法。

三、教学重、难点：公式的运用。 四、教学过程： （一）复习：

1．C(???)及S(???)公式； 2．练习 P383（1）（2）（3）． （二）新课讲解： 例1：已知sin??5?10?,??(0,)，cos??,??(0,)， 52102（1）求cos(???),sin(???)的值.； （2）求???．

5?25,??(0,)得cos??1?sin2??， 52510?310,??(0,)得sin??1?cos2??又由cos??， 102102， cos(???)?cos?cos??sin?sin??22sin(???)?sin?cos??cos?sin???．

22??（2）Q????(?,), sin(???)??，

222解：（1）由sin??所以，??????4．

说明：求某一角的一般方法：（1）确定此角的范围；（2）求出此角的某一三角函数值；

（3）确定此角。 例2：已知

?6????2，且cos(???6)?15，求cos?,sin?的值。 17分析：Q??(??解：Q?6)??6，所以应选用C(???),S(???)求cos?,sin?的值。

?63??8?152 又∵cos(??)?，∴sin(??)?1?cos(??)?，

66176172∴sin??sin[(??????，∴0????6??，

?????83?15)?]?sin(??)cos?cos(??)sin=，

34666666??????153?8． cos??cos[(??)?]=cos(??)cos?sin(??)sin?34666666?

1

例3：已知

3?123，cos(???)?，sin(???)??，求cos2?的值。

24135?3??3?解：由?????得0?(???)?，??(???)?，

2442123又∵cos(???)?，sin(???)??，

13552∴sin(???)?1?cos(???)?，

134cos(???)??1?sin2(???)??，

5所以，cos2??cos[(???)?(???)]

?cos(???)cos(???)?sin(???)sin(???)

4123563???????．

51351365??????五、小结：1．掌握求角的一般方法；

2．寻找角之间的关系，选择恰当的公式解决有关问题。

六、作业：

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