(完整)三角函数的图像与性质题型归纳总结,推荐文档

例7.已知函数f(x)?4cos(?x?)sin?x?cos(2?x??)(??0)63??(1)求f(x)的值域；(2)若f(x)在区间[?,]为增函数，求?的最大值.

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?变式1.已知函数f(x)?2sin?x(??0),若f(x)在[?

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?2?4,3]上递增，求?的取值范围.

例8.若f(x)?sin(?x?)(??0),f()?f()且在(,)上有最小值无最大值，则?=______.36363

题型2 根据条件确定解析式

方向一：“知图求式”，即已知三角函数的部分图象，求函数解析式。 【思路提示】

由图象求得y＝A sin(ω x＋φ) (A>0，ω>0)的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才?????能得到唯一解。依据五点法原理，点的序号与式子的关系是：第一点（即图象上升时与横轴的交点）为?x???0，第二点（即图象最高点）为?x????2，第三点（即图象下降时与横轴的交点）为?x????，第四点（即图象最低点）为?x???象上升时与横轴的交点）为?x???2?.。

3?，第五点（即图2例9.函数f(x)?Asin(2x??)(A,??R)部分图象如下图所示，则f(0)?（ ）

A.?31 B．?1 C．? D．322 变式1.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)部分图象如下图所示，则f(0)?________.

?2变式2.f(x)?Acos(?x??)部分图象如下图所示，f()??,则f(0)?________.23

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例10.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??)部分图象如下图所示，求f(x)的解析式。

2变式1.已知f(x)?cos(?x??)（?，?为常数），如果存在正整数?和实数?使得函数

f(x)的图象如图所示（图象经过点（1,0）），求?的值.

y12

O1x

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方向二：知性质（如奇偶性、单调性、对称性、最值）求函数解析式。

例11.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)为R上的偶函数，点(且函数在[0,]上单调，求函数f(x)的解析式。2

3?,0)是其一对称中心，4?变式1.已知函数f(x)?4sin(?x??)(??0,0???且经过点(0,2)，求函数f(x)的解析式。

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?)图象的相邻两条对称轴的距离为，23?