河北省唐山市2010届高三第一学期期末考试数学试卷（理科）

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2?x2y??1,?的解。 设A(x1,y1),B(x2,y2),则A、B坐标是方程组?62?y?k(x?2)?消去y得(1?3k2)x2?12k2x?12k2?6?0，则

12k22x1?x2?1?3k,x1x2?12k2?621?3k2， ………………5分

y1y2?k(x1?2)?k(x2?2)?k[x1x2?2(x1?x2)?4]?k(212k2?621?3k2?2?12k2221?3k?62?4)??2k221?3k?0,

?0?k?2,?12k1?3k?0,即x1x2?0,不妨设x1?0,则x2?0,此时y1?k(x1?2)?0,于是y2?0,A、B分别在第一、三象限。 ………………8分 （II）由OA?OB?x1x2?y1y2?12k2?621?3k?2k221?3k?10k2?621?3k??43,

注意到k?0,解得k?3333.

所以k的取值范围是(

,22). ………………12分

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