滑轮组和斜面的机械效率

滑轮组和斜面的机械效率

江苏省泗阳县李口中学沈正中

一、滑轮组机械效率

设滑轮组中动滑轮重为G动，物重为G，作用在动滑轮上绳子段数为n，作用在绳子自由端的拉力为F，绳子自由端移动距离为s绳，物体沿竖直方向移动的距离为h，沿水平方向移动的距离为s物，则滑轮组机械效率的公式如下：

有用

1.基本公式：η＝ W————

2.常用的推导公式（不计绳重及摩擦） （1）提升重物时：

① η＝ ————

Fs绳 ② η＝

nF

G

————

W总

Gh G

③ η＝ ————

G＋G动 fs物

（2）水平移动重物时（μ为滑动摩擦系数）：

④ η＝

————

⑤ η＝ ————

nF

3. 提升重物时，影响滑轮组机械效率大小的因素（不计绳重及摩擦）

η＝ G ＋ G 动 ＝

1＋G动／G

因给定滑轮组动滑轮的重量G动一定，所以由上式可以看出：

G越大，η越大。即同一滑轮组所提重物越重，机械效率越高。

G

1

Fs绳

f

二、斜面机械效率

有用

1.基本公式：η＝ W————

总 W

2.影响滑轮组机械效率大小的因素

如图，设G为物体重量，h为斜面竖直高度，F拉为平行于斜面向上的拉力拉力，s为斜面长度，θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数。将物体重力G垂直分解为垂直于斜面的压力F和平行于斜面的下滑力F下， 则：

η = ———— 有用 ＝ ———— ＝

W总 F拉s （f ＋F下）s Gh Gssin

＝ ＝ θ （μf ＋F下）s （s μGcosθ＋Gsinθ）

F′

F拉

WGhGh

f

F下

G

F

θ ＝ ＝ sin μcosθ＋sinθ 1

μcotθ＋1

因给定斜面的滑动摩擦系数μ一定，所以由上式可以看出：θ越大，η越大。即同一斜面倾角越大，机械效率越高。 三、机械效率的意义

（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。

（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。 总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。 理想机械：W总=W有用，W输入=W输出，W动=W阻。

实际机械：W总=W有用+W额外，W输入-W输出=W额外，W动=W有用阻力+W无用阻力