甘肃省定西市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

甘肃省定西市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（ ） A．–1 B．2 C．1 D．–2

2．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )

A．

15 2B．

15 4C．3

8D．

33．单项式2a3b的次数是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

4．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）

A． B． C． D．

5．已知{A．±2 6．化简

x=2mx+ny=8{是二元一次方程组的解，则2m?n的算术平方根为（ ）

y=1nx? my=1B．

C．2

D．4

12÷的结果是( ) x2?1x?122A． B．

xx?1C．

2 x?1D．2(x＋1)

7． 如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14

8．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( ) A．2.8×105

B．2.8×106

C．28×105

D．0.28×107

9．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）

A．a??1 或 a?2 B．?1?a?0 或 0?a?2 C．?1?a?0 或D．

1?a?1 21?a?2 21 211．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞

B．m＞4 D．

C．m＜4

1＜m＜4 212．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O的“整点直线”共有（ ）条 A．7

B．8

C．9

D．10

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知点 M（1，2）在反比例函数

的图象上，则 k＝____．

14．已知关于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是_____． 15．从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为_____． 716．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为_____．

517．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．

18．如图，点A1、A2、A3?在直线y?x上，点C1，C2，C3?在直线y?2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2?，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是______，第n个正方形的面积是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

20．（6分）如图，已知△ABC，请用尺规作图，使得圆心到△ABC各边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

21．（6分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．

（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？

22．（8分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求古塔AB的高(结果保留根号)

23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

24．（10分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数y?k（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在x反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

C、D中的一个点坐标为（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_____．（本小题只需直接写出答案）