浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

?x?y?61．二元一次方程组?的解是( )

x?3y??2?A．??x?5

?y?1B．??x?4

?y?2C．??x??5

?y??1D．??x??4

?y??22．E为CD上一点，BD，BD交于点F，DE：EC=2:3，如图，在YABCD中，连接AE、且AE、则S△DEF:S△ABF=（ ）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

3．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（ ）

A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定

4．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（ ） A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

5．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° C．60°

B．40° D．70°

6．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A．

491B．

3C．

1 61D．

97．下列图形中，主视图为①的是（ ）

A． B． C． D．

8．下列关于x的方程一定有实数解的是( ) A．x2?mx?1?0 C．x?6?4?x?0

B．ax?3 D．

1x? x?1x?19．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．

1 9B．

1 6C．

1 3D．

2 310．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）

A．30厘米、45厘米； B．40厘米、80厘米； C．80厘米、120厘米； D．90厘米、120厘米

11．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×

9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2

B．1，3 D．4，3

12．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ） A．14.4×103

B．144×102

C．1.44×104

D．1.44×10﹣4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．方程组??x?3y?5的解是________．

?2x?3y?114．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）． 15．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____． 16．某市居民用电价格如表所示：

用电量 单价（元/千瓦时） 不超过a千瓦时 0.5 超过a千瓦时的部分 0.6 小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

17．若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根，则 m2n+mn2﹣mn=_________． 18．若式子x?2有意义，则x的取值范围是_____． x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径， （6分）如图，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=3，求⊙O的直径．

20．（6分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下： A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89 ③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 A班 B班 80.6 80.8 m n 96.9 153.3 根据以上信息，回答下列问题：补全数学成绩频数分布直方图；写出表中m、n的值；请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．

21．（6分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．

22．（8分）如图，二次函数在函数图像上，如图①，连接动点在线段是否存在点

，线段

轴，且

的图像与轴交于

、两点，与

轴交于点

，

．点

，直线是抛物线的对称轴，

恰好在线段

是抛物线的顶点．求、的值；

上，求点的坐标；如图②，

．试问：抛物线上

的坐标；

上的点关于直线的对称点

上，过点作轴的垂线分别与，使得

与

交于点，与抛物线交于点

的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点

如果不存在，说明理由．

23．（8分）如图，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：AC＝DF．

24．（10分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2，3、1．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；