2011届高考物理第二轮总复习基础综合检测试题4

及星球的质量M.(已知引力常量为G)

(1)两次测量所选用的器材分别为__________，__________.(用序号表示) (2)两次测量的物理量分别是__________，__________.

(3)用该数据写出半径R，质量M的表达式．R＝__________，M＝__________.

【解析】 (1)A BC (2)周期T，物体重力F. (3)g＝F/m，宇宙飞船在靠近该行星表

2π2FT2GMm2π

面的圆形轨道绕行，mg＝m()R，联立解得R＝2.又2＝m()2R，消去R，解得M

T4πmRT

34FT＝43. 16πmG

【答案】 (1)A BC (2)周期T 物体重力F FT2F3T4(3)2 4πm16π4m3G

三、计算题(本题共包括4小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．A、B两小球同时从距地面高为h＝15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10m/s.A竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s2.求：

(1)A球经过多长时间落地？

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

1

【解析】 (1)A球做竖直下抛运动 h＝v0t＋gt2

2

将h＝15m、v0＝10m/s代入，可得t＝1s.

1

(2)B球做平抛运动，x＝v0t，y＝gt2

2

将v0＝10m/s、t＝1s代入，可得x＝10m，y＝5m. 此时A球与B球的距离为L＝x2＋(h－y)2 将x、y、h数据代入，得L＝102m. 【答案】 (1)1s (2)102m

16．如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10m/s2)

【解析】 设M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有

向着圆心运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向与指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力Ffm＝2N.

对于M：FT－Ffm＝Mω21r

FT－Ffm0.3×10－2

∴ω1＝＝rad/s≈2.9rad/s

Mr0.6×0.2

当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，Ffm

＝2N，对于M：

FT＋Ffm＝Mω22r

mg＋Ffm

∴ω2＝≈6.5rad/s

Mr

故ω的范围是2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s. 【答案】 2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

1

17．如图所示，位于竖直平面上有圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿

4

竖直方向，A点距地面的竖直高度为H，把质量为m的钢球从A点由静止释放，最后落在了水平面上的C点处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)钢球刚到达B点及滑过B点时加速度分别多大？ (2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？

(3)比值R/H为多少时，s最大？这个最大值为多少？ 【解析】 (1)小球由A到B过程中机械能守恒

1

mgR＝mv2①

2

小球刚到达B点时有向心加速度a1

v2a1＝②

R

由①②得：a1＝2g

滑过B点时，只受重力，加速度a2＝g. (2)小球离开B点后做平抛运动

1

H－R＝gt2③

2

s＝vt④

由①③④得s＝2HR－R2.

H

(3)根据s＝2HR－R2得R＝ 2

R1

即＝时，s最大sm＝H或sm＝2R. H2

【答案】 (1)2g g (2)2HR－R2 1

(3) H或2R 218．(·石家庄质检)一组宇航员乘坐太空穿梭机S，去修理位于离地球表面h＝6.0×105m的圆形轨道上的太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示．已知地球半径为R＝6.4×106m，地球表面重力加速度为g＝9.8m/s2，第一宇宙速度为v＝7.9km/s.

(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g′为多少？ (2)计算穿梭机在轨道上的速率v′；

(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜．试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由．

MmGM

【解析】 (1)由mg＝G2，得地球表面的重力加速度为g＝2

RR

同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为

GMg′＝2

r

联立以上二式并代入数据解得g′＝8.2m/s2

v2Mm

(2)由G2＝m，

RR

GM可得第一宇宙速度v＝ R

GM同理穿梭机在轨道上的速率v′＝ r

代入数据解得v′＝7.6km/s

v′2Mm

(3)应减速．由G2＝m知穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做

rr

2

v′2Mmv′

圆周运动所需的向心力，故当v′减小时，m才减小，则G2>m.

rrr