[真题]2017年广西河池市中考数学试卷含答案解析（Word版）

解得：a=﹣1． 故选A．

11．DE=6，如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，则AG的长是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．

【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=AG，利用勾股定理求出OA的长即可．

【解答】解：连接EG，

∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线， ∴∠1=∠2，

∴AG⊥DE，OD=DE=3． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AD=DG． ∵AG⊥DE， ∴OA=AG． 在Rt△AOD中，OA=∴AG=2AO=8． 故选B．

=

=4，

12．已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（ ） A．3

B．4

C．8

D．9

【考点】KK：等边三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形．

【分析】设AD=x，根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，由垂直的定义得到∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：设AD=x， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，

∵DE⊥AC于点E，EF⊥BC于点F，FG⊥AB， ∴∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°， ∴AF=2x， ∴CF=12﹣2x， ∴CE=2CF=24﹣4x， ∴BE=12﹣CE=4x﹣12， ∴BD=2BE=8x﹣24， ∵AD+BD=AB， ∴x+8x﹣24=12， ∴x=4， ∴AD=4． 故选B．

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．分解因式：x2﹣25= （x+5）（x﹣5） ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【分析】直接利用平方差公式分解即可． 【解答】解：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）． 故答案为：（x+5）（x﹣5）．

14．点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 （﹣2，﹣1） ． 【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【解答】解：∵点A（2，1）与点B关于原点对称， ∴点B的坐标是（﹣2，﹣1）， 故答案为：（﹣2，﹣1）．

15．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评

委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 90 ．

【考点】W1：算术平均数．

【分析】根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．

【解答】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为： （92+93+88+87+90）÷5=90（分）； 故答案为：90．

16．如图，直线y=ax与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞的解集是 x＞1 ．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】根据函数的图象即可得到结论．

【解答】解：∵直线y=ax与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2）， ∴不等式ax＞的解集是x＞1， 故答案为：x＞1．

17．圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 10 ．

【考点】MP：圆锥的计算．

【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长．依此列出方程即可． 【解答】解：设该半圆的半径长为x，根据题意得： 2πx÷2=2π×5， 解得x=10． 故答案为：10．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=CF的长是 ．

，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则