B济南大学2010～2011学年第一学期课程考试试卷（A卷）

济南大学2010～2011学年第一学期课程考试试卷（A卷）

………课 程 概率论与数理统计B 授课教师 ………考试时间 2011 年 1 月 5 日 考试班级 ………学 号 姓 名 ………题号 一 二 三 四 五 六 总 分 ………得分 …装 ……提示：试题中需要通过查相关分布表获得数值的，可在试卷最后给出的附表中选取。 …… ……得 分 …一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） …阅卷人 … … 订…1. 一射手向目标射击3次，Ai表示第i次射击中击中目标这一件事件(i?1,2,3)，则3次………射击中至多2次击中目标的事件为 [ ] ……(A) A1?A2?A3； (B) A1A2A3； (C) A1?A2?A2； (D) A1A2A3. ……2. 设X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(?,1)的一个简单随机样本，X,S2…分别为样本均值…线与样本方差，则下列结论正确的是 [ ] ……(A) X~N(0,1)； (B)(n?1)S2~?2(n?1)； ………?n…(C)(Xi??)2~?2(n?1)； (D)X…i?1S/n?1~t(n?1). ………3. 设连续随机变量X的密度函数满足f(x)?f(?x)，F(x)是X的分布函数，则………P(X?201)1为 [ ] ………(A)2?F(2011)； (B)2F(2011)?1； (C)1?2F(2011)； (D)2[1?F(2011)].

第 1 页，

4. 正态总体X当方差已知时，均值?的置信水平(1??)的置信区间为 [ ]

?A?(X?t?(n?1)SX?t?(n?1)S)； ?B?(X?t?(n)SX?t?(n)S

…2n,2n2n,2n)；…?…C?(X?z?(n?1)SzS?(n?1))；

?D?(X?z???z??)

…2n,X?2n2n,X2n…答5. 设随机变量X~N(0,1)，对给定的?(0???1)，数z?满足P(X?z?)??. 若

………P(X?c)??，则C为 [ ]

……题(A)z?； (B)z (C)z1??(D)…21??2；2； z1??.

…6.… 设总体X服从参数??10的泊松（Poisson）分布，现从该总体中随机选出容量为20一……个样本，则该样本的样本均值X的方差为 [ ]

不……?A?. 0.5； ?B?.1； ?C?. 5； ?D?. 50．

………7. 设X~N(?,?2)，X要1,X2,X3,X4为X的一个样本，下列各项为?的无偏估计，其中最…有效估计量为 [ ]

………)X (B) 14(A…1?2X2?2X3?4X4； 4?Xi；

超i?1…… (C) 0.5X1?0.5X4； (D) 0.1X1?0.5X2?0.4X3.

………8. 在H0为原假设，H1为备择假设的假设检验中，若显著性水平为?，则 [ ]

过……(A)P(接受H0|H0成立)??;(B)P(接受H1|H1成立)??;…(C)P(接受H1|H0成立)??;(D)P(接受H

…0|H1成立)??.…此得 分 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

……阅卷人 1. 已知P(B)?0.3,P(A?B)?0.7,且A与B相互独立，则

………P(A)? 。

线……2. 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)?E(Y)?? ,D(X)?D(Y)??2,则

………E(X?Y)2 为 。

… 共3页

……………………………3. 设随机变量X服从参数为3,p的二项分布，且P{X?0}?1，则p? 。 22. (本题10分)已知随机变量X,Y的分布律分别为

4．从同一个总体抽得两个样本，容量分别为n1,n2 ，样本均值分别为X1,X2，现将它们合在一起形成一个容量为n1?n2的联合样本，则联合样本均值X为 。 5．显著性检验是指__________________ ________。 6. 从正态总体N(3,62)中抽取容量为n的样本，如果要求样本均值X位于区间[1,5]内X -1 0 1 Y 0 1 ……… ……且P(XY?0)?1，（1）求随机变量X,Y的联合分布律；（2）问随机变量X,Y是否独立？答…p(X?i) 111 424p(Y?j) 11 22………的概率不小于0.95，则样本容量n至少应取多大 。

…

…得 分 装三、（本题共2小题，满分21分）

…阅卷人 …

……

……1．(本题11分)设连续型随机变量X的密度函数为

……?0?x?3……f?x???cx?2?x3?x?4， 订?2…?0其它……求：⑴ 常数c；⑵ 概率P?2?X?6?．

……… … …… … 线… … …… … …… … …… … …… … ……

为什么？

… ……

… 题…

… ……

… 不…

… ……

… 要…

…得 分 ………阅卷人 四、（满分12分）设总体X的概率密度为

超f(x)????x??10?x?1（??0)…， …?0其他……其中X?为未知参数，求?的矩估计量与最大似然…1,X2,?,Xn是来自总体的简单随机样本，过…估计量.

… …… …

此… …

… …… 线 ……

…………… 第 2 …页， 共3页 ………

得 分 阅卷人 五、（满分12分）已知某电子元件寿命服从正态分布，要求标准差不得超过130小时。现从一批该种元件中抽取25只，测得样本标准差为S?148小时。试在显著水平??0.05下确定这批元件是否合格。

1 2 3 4 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 2222（即检验 H0:?2??0） ?130,H1:?2??0?130

请依据试验数据,补充填写下面的单因素试验方差分析表：

方差来源 平方和 自由度 均方 因素A 误差 总和 F比 SA=3537.68 SE= ST=5708.76

附表：

?(1.645)?0.95?02.05(24)?36.415?02.025(24)?39.364

22?(1.96)?0.975?0.95(24)?13.848?0.975(24)?12.401… 得 分 阅卷人

六、（满分7分）现有5个水稻品种，取4块条件相同的土地，每块分成相等的5份进行产量试验，试验数据如下：

水稻品种 1 2 3 4 5 ……田块号

………答……第 3 页， 共3页