2012年福建省宁德市中考数学试卷

及三角形面积关系，根据同底三角形对应高的关系得出面积关系是解题关键． 三、解答题（本题共8小题，共86分） 19．（14分）（2012?宁德）（1）计算：|﹣3|+（（2）解不等式组： 考点： ．

﹣1）﹣2

0

﹣1

专题： 分析： 解答： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组． 计算题． （1）分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后合并运算即可； （2）分别解出两个不等式，然后可得出不等式组的解集． 解：（1）原式=3+1﹣=； （2）点评： ， 解①得，x＜3，解②得，x≥﹣1， 故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． 此题考查了实数的运算及一元一次不等式组的解集，属于基础计算题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则，细心运算． 20．（8分）（2012?宁德）如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．

考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线的判定与性质． 探究型． CE和BF的关系是CE=BF（数量关系），CE∥BF（位置关系），理由是根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证△ABF≌△DCE，推出CE=BF，∠AFB=∠DEC即可． CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CE∥BF， 证明：∵AB∥CD， ∴∠A=∠D， ∵在△ABF和△DCE中 专题： 分析： 解答： ， ∴△ABF≌△DCE， ∴CE=BF，∠AFB=∠DEC， ∴CE∥BF， 即CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CE∥BF． 本题考查了全等三角形的性质和 判定，平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能点评：

力． 21．（8分）（2012?宁德）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，求书柜原来的单价是多少元？ 考点： 分式方程的应用． 分析： 首先设书柜原来的单价是x元，则由于市场价格变化，每个单价上涨20元后的单价是（x+20）元，根据等量关系：原计划4000元所买的书柜数量=实际4400元所买的书柜数量可得方程，解方程可得答案． 解答： 解：设书柜原来的单价是x元，由题意得： =， 点评： 解得：x=200， 经检验：x=200是原分式方程的解， 答：书柜原来的单价是200元． 此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等． 22．（10分）（2012?宁德）2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下： 类别 组别 PM2.5日平均频数 频率 浓度值（微克/ 立方米） A 1 2 0.08 15～30 2 3 0.12 30～45 B 3 a b 45～60 4 5 0.20 60～75 C 5 6 c 75～90 D 6 4 0.16 90～105 1.00 合计 以上分组均含25 最小值，不含最大值 根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）统计表中的a= 5 ，b= 0.20 ，c= 0.24 ； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 72 度；

（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图． 常规题型． （1）根据总的监测点个数为25，即可求出第5个组别的频率；已知各个组别的频数，即可求出a的值，继而求出该组别的频数； （2）A类所对应的圆心角=A类的频率×360°； （3）PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数=100×PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的频率． 解：（1）a=25﹣（2+3+5+6+4）=5， 专题： 分析： 解答： b=c==0.20， =0.24；