高三数学解答题专项训练

解答题专练

1已知cos??113?,cos(???)?,且0

中点，M为线段AC1的中点． ⑴ 求证：直线MF?平面ACC1； ⑵求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小．

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3投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3． 各专家独立评审． (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望 4设Sn是正项数列（1）求数列

?an?的通项公式；

n?1?2对一切（2）是否存在等比数列?bn?，使a1b1?a2b2???anbn??2n?1??2正整数都成立？并证明你的结论． 1213的前项和，且． S?a?a?an?n?nnn424 26

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5已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OA?OB与a?(3,?1)共线 （Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且OM??OA??OB (?,??R)，证明?2??2为定值 27

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6设函数f(x)?ex?e?x．

（Ⅰ）证明：f(x)的导数f?(x)≥2；

（Ⅱ）若对所有x≥0都有f(x)≥ax，求a的取值范围． 28