(七下数学期中30份合集)桂林市重点中学2019届七年级下学期数学期中试卷合集

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若x＝8，则x＝ 2 ． 【解答】解：∵2的立方等于8， ∴8的立方根等于2． 故答案：2．

12．（3分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答： 假命题 ． 【解答】解：两直线平行，同位角相等， 则命题：“同位角相等”是假命题， 故答案为：假命题．

13．（3分）若点A（﹣6，y）在第三象限，则y的取值范围是 y＜0 ． 【解答】解：∵点A（﹣6，y）在第三象限， ∴y的取值范围是y＜0． 故答案为：y＜0．

14．（3分）如图，∠1：∠2：∠3＝3：4：5，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C＝ 4：3：5 ．

3

【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝3：4：5， ∴设∠1＝3x，则∠2＝4x，∠3＝5x， ∵EF∥BC， ∴∠B＝∠1＝3x， ∵DF∥AB，

∴∠FDC＝∠B＝3x， 在△FDC中，

∵∠FDC+∠2+∠3＝180°，即3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°， ∴∠B＝3x＝45°，∠A＝∠2＝4x＝60°，

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣45°﹣60°＝75°， ∴∠A：∠B：∠C＝60：45：75＝4：3：5． 故答案为：4：3：5． 15．（3分）设与﹣

|﹣5＝

最接近的两个整数分别为a、b（其中a＜b），计算+1

（

+1）+|

【解答】解：∵设与∴a＝6，b＝7， ∴＝＝6+＝

（（++1．

+1． +1）+|+1）+|﹣

﹣﹣

最接近的两个整数分别为a、b（其中a＜b），

|﹣5 |﹣5

﹣5

故答案为：

16．（3分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B＝[（3﹣c）1，8） ．

【解答】解：根据题意，得

，

，

]，若A（9，﹣1），且A*B＝（12，﹣2），则点B的坐标是 （﹣

解得：．

则点B的坐标为（﹣1，8）． 故答案为：（﹣1，8）．

三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）（（2）2

+

）﹣﹣4

+

﹣

【解答】解：（1）原式＝＝

（2）原式＝（2﹣4）＝﹣2

．

；

18．（8分）在下面的横线上填上推理的根据，

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D． 证明：∵∠A＝∠B

∴AC∥BD 内错角相等，两直线平行 ∴∠C＝∠D 两直线平行，内错角相等 ．

【解答】证明：∵∠A＝∠B，

∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）， ∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．

【解答】解：如图所示，平行四边形A′B′C′D′即为所求

A′（﹣3，1）B′（ 1，1）C′（2，4）D′（﹣2，4）．

20．（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长；

（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

＝6分米；

【解答】解：（1）正方形工料的边长为

（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米． 则4a?3a＝24，

解得：a＝，

∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求． 21．（8分）完成下面的证明，括号内填根据．

如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝65°，∠2＝115°，∠3＝65°．求证：a∥

b

证明：∠1＝65°，∠3＝65° ∴ ∠1＝∠3

∴ a∥c（同位角相等，两直线平行）， ∵∠2＝115°，∠3＝65° ∴ ∠2+∠3＝180°

∴ b∥c（同旁内角相等，两直线平行） ∴a∥b

【解答】证明：∵∠1＝65°，∠3＝65° ∴∠1＝∠3，

∴a∥c （同位角相等，两直线平行）， ∵∠2＝115°，∠3＝65° ∴∠2+∠3＝180°，

∴b∥c （同旁内角相等，两直线平行）

∴a∥b（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

故答案为：∠1＝∠3；a∥c （同位角相等，两直线平行）；∠2+∠3＝180°；b∥c （同旁内角相等，两直线平行）．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．

（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标； （2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1 ①直接写出B1的坐标：B1（ （1，5） ） ②求平移过程中线段OB扫过的面积．