测评网学习资料-高二数学排列组合二项式定理测试题

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排列组合、二项式定理、概率单元测试卷 （时间：100分钟）

一、选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共40分）

1．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为( D )

A、26 B、300 C、600 D、1200 2．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于

80A．A100?n

20?nB．A100?n

81C．A100?n

81D．A20?n

（ C）

3、设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一

面下山的走法最多，应 （D ） A、从东边上山 B、从西边上山 C、从南西上山 D、从北边上山

4、在(1－x)－(1－x)的展开式中，含x的项的系数是 ( C ) A、－5 B、 5 C、10 D、－10

5、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在

一起，则不同的排法种数有 （ A ） A、2880

4563

B、3080 C、3200 D、3600

2346．若?1?x??a0?a1x?a2x?a3x?a4x，则a1?a2?a3?a4的值为 ( B )

A．0 B．15 C．16 D．17

7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有 ( A ) A．9种

B．10种

C．12种

D．20种

8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示

一个三位数，则三位数的个数为 ( B) A． 36 9、

B．40

C．44

D．48

?x?x3?12展开式中含x的正整数次幂的项共有 （ C）

（A）1项 （B）2项 （C）3项 （D）4项

10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，

但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有 （ B） A、300种 B、240种 C、144种 D、96种

二、填空题（每小题4分，共20分）

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11、在(x?a)10的展开式中，x7的系数是15，则实数a= -0.5 ； 12、(1?x3)(1?x)10的展开式中，x 的系数是 207 ；（用数字作答）

13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有 540 种。（用数字作答）

514、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有____10____种。

15、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有__66__种 (用数字作答).

排列组合、二项式定理、概率单元测试答题纸 姓名 座号

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一、选择题（4分×10=40分） 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 A 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 二、填空题（4分×5=20分） 11、 -0.5 12、 207

540 14、 10

13、 15、 _66 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、(8分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）

2解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有C5?10种，设素菜为x种，

则

22Cx?C5?200解得x?7，

17、(8分)用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数

的个数

（1）奇数；（2）比20300大的数；

⑴288 ⑵474

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18、(12分)在二项式(x?312x3)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和。

解:展开式的通项为Tr?11?(?)rCrnx2n?2r3，r=0，1，2，…，n

100111221112 由已知：(?)Cn,()Cn,()Cn成等差数列，∴ 2?Cn?1?Cn∴ n=8

22224（1）T5?

351 （2）T5二项式系数最大 （3）令x=1，各项系数和为 825619、(12分)已知m,n是正整数，f(x)?(1?x)m?(1?x)n的展开式 中x的系数为7，

（1） 试求f(x)中的x2的系数的最小值；

（2） 对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n，求出此时x3的系数；

)的近似值（精确（3） 对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n，求此时f(0.003到0.01）；

⑴9 ⑵ 5 ⑶ 2.02

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