高考数学(理)-三角函数与平面向量(练)-专题练习(含答案与解析)

高考数学（理）专题练习 三角函数与平面向量（练）

一．练高考

1．【2016高考新课标2理数】已知向量a??1,m?,a?3,?2?，且a?b?b，则m?（ ）

??8 A．－

6 B．－ C．6 D．8

2．【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE?2EF，则AFBC的值为（ ） A．?5 8

1B．

8 C．

1 4 D．

118

ππ3．【2016高考新课标1卷】已知函数f?x??sin??x???(??0,??),x??为

24f?x?的零点,x?π为

4y?f?x?图像的对称轴,且f?x?在??A．11

B．9

π5π??,?单调,则的最大值为（ ） ?1836? C．7 D．5

π4．【2016年高考四川理数】为了得到函数y?sin(2x?)y的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的

3点( )

π个单位长度 3πC．向左平行移动个单位长度

6A．向左平行移动

5．【2016高考浙江理数】已知2cos2

π个单位长度 3πD．向右平行移动个单位长度

6B．向右平行移动

x?sin 2x?Asin??x????b?A?0?，则A?______，b?______．

6．【2016年高考北京理数】在?ABC中，a2?c2?b22ac （1）求?B的大小； （2）求2cosA?cosC的最大值．

二．练模拟

1．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】平面向量a,b满足aa?b?3，a?2，|b|?1，则向量与夹角的余弦值为（ ）

??3 22．【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】已知?ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足

A．

1 2 B．?1 2

C．?3 2 D．

OA?2OB?4OC?0，则ABOC?（ ）

7 16

C．

A．?15 16 B．?7 16 D．

15 16 1 / 9

3．【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】已知向量，的夹角为则|2a?b|?（ ） A．22π,(4)?，且a?33|b|?2，，

3 B．2

C．221 D．84

4．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】先将函数y?2sinx的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图像向左平移A．x??π 12

π个单位，则所得图像的对称轴可以为（ ） 1211πππB．x?? C．x?? D．x?

12663π， 45．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A?sinB?10，D为BC边中点，AD?1． 10 A B D C

b的值； c（Ⅱ）求?ABC的面积.

（Ⅰ）求三．练原创

1．如图，从高为的气球(A)上测量铁桥(BC)的长，如果测得桥头B的俯角是?，桥头C的俯角是?，则该桥的长可表示为（ ）

A．

sin(???)h

sin?sin? B．

sin(???)h

cos?sin?C．

2sin(???)h

cos?cos?D．

cos(???)h

cos?cos?2．在平面坐标系xoy中，直线l:y?2x?m个不同的点，且?xOA?a,?AOB??,则sinA．??0?m?1?与圆x?y2?1x相交于A,B,（

A在第一象限）两

?2a???的值是（ ）

C．?4 5 B．

4 54 3 D．

4 3 2 / 9

a2?b2?,则△ABC的形状一定是__________. 3．在△ABC中，若

sin?A?B?a2?b2

24．已知f(x)?cosxsinx?3cosx?sin?A?B?3． 2（1）求f(x)的单调增区间；

ruuuruuur3uuu（2）在?ABC中，A为锐角且f(A)?，AB?AC?3AD，AB?3，AD?2，求sin?BAD．

25．设向量a??π?． 3sinx,sinx，b??cosx,sinx?，x??0,????2?（1）若a?b，求的值； （2）设函数

f(x)?ab，求f(x)的最大值．

3 / 9

高考数学（理）专题练习 三角函数与平面向量（练） 答 案 一．练高考 1．【2016高考新课标2理数】【答案】D 2．【2016高考天津理数】【答案】B 3．【2016高考新课标1卷】【答案】B 4．【2016年高考四川理数】【答案】D 5．【2016高考浙江理数】【答案】2 6．【2016年高考北京理数】【答案】（1）二．练模拟 1．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】【答案】B 2．【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】【答案】C 3．【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】【答案】C 4．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】【答案】D 5．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】【答案】（Ⅰ）三．练原创 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】等腰或直角三角形 4．【答案】（1）[kπ?π；（2）2. 42；（Ⅱ）2． 235?1π5πk?Z，（2） ,kπ?]81212 4 / 9