学科渗透法制教育教案设计

为什么是0．618教学设计

教学目标

(一)教学知识点

1．建立方程模型来解决实际问题．

2．总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤． (二)能力训练要求

1．经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤．

2．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力． (三)情感与价值观要求

通过创设现实情境，使学生真切感受到数学的工具作用和人文价值，体验探索之后成功的喜悦，强化了学生的数学意识，优化了学生的思维品质 （四）渗透法制教育

根据情境设计和练习题，进行《中华人民共和国消费者保法》的浸透。 教学重点 用一元二次方程刻画现实问题——市场营销． 教学难点 理解题意，找出相等关系． 教学方法 引导——讨论——发现法 教学过程

一、复习

请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？ 活动目的：通过回顾，使学生进一步巩固解题的方法和步骤。

活动实际效果：学生掌握得比较理想，能够比较详细的说出解决实际问题的步骤和关键。 二、新课

新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？

分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：

本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润3平均每天销售冰箱的数量=5000元

如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。

每天的销售量/台 每台的销售利润/元 总销售利润/元 降价前 降价后 填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。 当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？ 注：在这里可以进行法制教育的浸透，让学生了解《中华人民共和国消费者保法》。 三、巩固练习： 四、小节

本节课你学到什么？ 五：布置作业

P66页随堂练习1、习题2.9 1 四、教学反思

1、采用“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程进行教学。 在教师创设的“获得一定的利润”“面积的规划”等问题的情境下，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接，让学生投入自然解决问题的实际活动中，全方位展示自己的思维。通过两种不同的解法，引发方法之间的比较；通过教师形象的比喻，使方程的出现自然流畅。引导学生自觉运用方程建模思想去研究、探索，经历数学建模的过程，从而体会方程是现实世界的数学模型，体会数学建模的思想与方法，掌握方程建模思想的有效运用，从而提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。 2、遭遇的困惑与挑战及调整观念提升认识：

本节课面临一个时间的问题，在例1上花费的时间比较多，为了让学生在课堂教学中进行充分的探究和讨论，教师按计划完成教学任务，从备课来看具有一定的难度，这也是新课改以后所要经常面临的一个问题：如果过分控制时间，则探究和讨论难免流于形式而不够深刻；如果让学生尽情展开探究，则教学任务完成起来就会有一定的难度。

3、针对以上问题我的思考和认识：

（1）在教学过程中教师的导引作用不可忽视，应该引导学生沿着一条正确的猜想和讨论模式进行高效率的探究和讨论，而不要在一些有歧义的无价值的问题上过分纠缠，以至于浪费了课堂时间。

（2）练习题不宜太难，但要注意抓住重点题型，只要能有效突破建模的关键即可，不然既加重了学生的学习负担，也加重了教师的教学负担。

此外，如果学生完成任务有困难，建议教学时对内容适度删减，或者增加一个教学课时。 4、进行法制教育浸透

根据情境设计和练习题，进行《中华人民共和国消费者保法》的浸透。

反比例函数的应用教学设计

教学目标

1．经历分析实际问题 中变量之间的关 系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程 。 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

3、渗透法制教育

根据情境设计，进行《中华人民共和国未成年人保护法》的浸透。 教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型。 教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系。 教学方法 自 主探究法 一、回顾交流、情境导入

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条 临时通道，从而顺利完成了任务的情境。 问题思考：

（1）请你解释他们这样做的道理。

（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木 板面积S（ ）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

①用含S的代数式表示P，P是S的反 比例函数吗？为什么？ ②当木板面积为0.2 时，压强是多少？

③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ ④在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。

⑤请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流。 注：在这里，可以进行《中华人民共和国未成年人保护法》的浸透。 二、寓思与练、小组探究 做一做

1.蓄电池的电压为定值 ，使用此电源时，电流I（A）与电阻 R（ ）之间 的函数关系如图5-8所示：

探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式 吗？

（2）完成下表（课本P142 ），并回答问题，如果 以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 学生独立思考，而后再 进行全班交流，上讲台演示。 继续探究：

2.如图5-9， 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B两点，其中点A的坐标为（ ）

探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式；

（2） 你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴 交流。 学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。

三、随堂练习 课本随堂练习 1