2019届江苏省泰州市高三上学期期末考试数学试题（解析版）

2019届江苏省泰州市高三上学期期末考试数学试题

一、填空题

1．函数f(x)?sin2x的最小正周期为 ． 【答案】?

【解析】试题分析：f?x??Asin??x???的周期为T?【考点】三角函数周期

2．已知集合A＝｛4，｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B【答案】±4

【解析】根据集合A＝｛4，｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B结果. 【详解】 因为A∩B故答案是：【点睛】

该题考查的是有关集合元素的特征，注意交集非空的条件，得到参数所满足的关系，属于简单题目. 3．复数z满足【答案】5

（i是虚数单位），则｜z｜＝__.

，可知.

，解得

，

，从而得到

，得到

，则＝__.

2???T?2??? 2【解析】首先根据复数的运算法则，得到结果. 【详解】

，之后利用复数模的公式求得

因为所以

，所以

，

，

故答案是：5. 【点睛】

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该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的模，属于简单题目. 4．函数

的定义域是__.

【答案】［－1,1］

【解析】令被开方式大于等于零，解不等式求出函数的定义域. 【详解】 要使函数

有意义，需要满足

，

，解得

，

所以函数的定义域是故答案是：【点睛】

.

该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，属于简单题目.

5．从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为___.

【答案】

【解析】根据题意，列举从5个数中一次随机取两个数的情况，可得其情况数目与取出两个数的和为6的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案. 【详解】

根据题意，从5个数中一次随机取两个数，其情况有：

（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共10种情况，

其中这两个数的和为6的有：（1,5），（2,4），共2种，

则取出两个数的和为6的概率为，

故答案是：. 【点睛】

该题考查的是有关古典概型的概率求解问题，在解题的过程中，注意该类问题的求解步骤，首先需要将所有的基本事件写出，之后找出满足条件的基本事件，最后应用概率公式求解即可.

6．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值是__.

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【答案】8

【解析】首先拟执行该程序，最后求得结果. 【详解】 第一步：此时

.

；第二步：

，推出循环；

【点睛】

该题考查的是有关程序运行后对应的输出值的问题，在解题的过程中，注意对语句的正确理解.

7．已知数列｛｝满足【答案】4

＝1，则＝__.

【解析】首先根据对数的运算法则，可求得，从而可以断定数列是以2为公

比的等比数列，从而求得【详解】

，得到结果.

由所以数列

，可得，所以，

是以2为公比的等比数列，

所以故答案是：4. 【点睛】

，

该题考查的是有关等比数列的性质的问题，涉及到的知识点有对数的运算性质，等比数列的定义和性质，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.

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8．若抛物线【答案】

的准线与双曲线＝1的一条准线重合，则p＝__.

【解析】求出抛物线的准线方程，双曲线的左准线方程，建立关系，即可求出p的值. 【详解】

抛物线的准线为：，

双曲线的左准线为：，

由题意可知故答案是【点睛】

.

，解得，

该题所考查的是有关抛物线与双曲线的几何性质的问题，属于简单题目.

9．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M为棱AA1的中点，记三棱锥A1－MBC

的体积为V1，四棱锥A1－BB1C1C的体积为V2，则的值是__.

【答案】

【解析】首先设出该棱柱的底面积和高，之后根据椎体的体积公式求得和的值，进而求得其比值，得到结果. 【详解】 设

的面积为，三棱柱的高为，

则，

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