21.2-解一元二次方程因式分解法的教学设计

《用因式分解法解一元二次方程教学设计》

【教学目标】

1．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解问题方法的多样性。 3.体验类比、转化、降次的数学思想方法。

4、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。

【学情分析】

本节课的内容是一元二次方程的解法—因式分解法，是建立一元二次方程解法及因式分解的基础，九年级五班学生对这两部分的基础较扎实，因此我釆取让学生带着问题来探究新知，寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算），利用零的特性，将求一元二次方程的解，通过因式分解法，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想。本节课较好地完成了教学目标，同时还培养了学生看书自学的能力，不足之处是时间安排上，个别习题没有精细讲解。

【重点难点】应用因式分解法解一元二次方程。灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。

【教学过程】

(一)自主学习

1.什么叫因式分解？ 2.因式分解的方法有几种？ 3.对下列各式进因式分解.

（1）am+bm+cm= ___________（2）a2-b2= ___________ （3）a2 +2ab+b2 = ___________

4.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

5.请用已学过的方法解方程 x2－4x=0

(二)自主探究

1.当一元二次方程的_________,而另一边易于分解成两个一次_________时,我们就

可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为___________.

(2)如果ab=0,那么a=0或b=0.这是因式分解法的根据.如 (x+1)(x-1)=0那么x+1=0或x-1=0即x1=-1或x2=1 你能用分解因式法解下列方程吗？ 1. 2x2+x=0; 2. (x+1)2-25=0.

探究例3：

(1)x(x-2)+x-2=0;

(三)拓展提高

(四)作业 习题21.2 第6题、第10题

补充练习：

1．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________ 2．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________ 3．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）

A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2 4．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0

）