出版社的资源配置(2006-A题)

2006年全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安交通大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 邹** 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2006 年 9 月 11 日

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

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出版社的资源配置

摘要

对于出版社资源优化配置问题，本文先以学科为基本单位进行统计分析，以出版社的最终收益为目标函数建立多目标决策优化模型，解决总社对各分社的书号数的分配问题，再以各课程为基本单位同理解决分社对各课程的书号数的分配问题。

在建立模型的过程中，基于影响出版社资源配置的可变因素，本文在以下方面做出特别处理：

第一，在目标函数的确定方面，本文以单位书号数的平均销售额作为书号数的系数，建立初步的目标函数。

第二，在销售额方面，本文将销售量与均价之积除以分得的书号数的商作为单位书号数的平均销售额，利用统计回归预测出2006年单位书号数的平均销售额。

第三，在市场竞争力方面，本文只考虑市场占有率和满意度这两个因素。对前五年的问卷调查数据分别利用灰色理论和取平均值的方法进行处理，从而预测出2006年的占有率和满意度。再以1:1的权重对占有率和满意度取平均值作为2006年的竞争力，将其作为权重系数融入目标函数。

第四，在计划准确度方面，本文将往年计划销售量与实际销售量的差值除以实际销售量的商作为计划准确度，运用多项式拟合预测出2006年的计划准确度，并将其作为系数融入目标函数。

通过对模型的求解，计算出2006年总社对计算机类、经管类、数学类、英语类、两课类、机械能源类、地理地质类和环境类等分社分配的书号数分别为55、53、120、102、72、38、20、20和20。

接着本文利用多项式拟合的方法分别预测出2006年各分社分得的书号数，并将其与模型的求解结果进行比较和误差分析，验证了模型的正确性。

最后根据结果分析出来的特点和规律，考虑出版社长远的可持续发展，对该出版社提出合理性的建议。

关键字：出版社资源优化配置 多目标决策优化模型 贪心算法 灰色理论

统计回归 层次分析法

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一 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。

资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。

本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。

二 模型假设

1. 调查问卷的数据量足够大，足以正确反映市场竞争力的情况。 2. 假设同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近。 3. 假设该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一。 4. 假设学生对教科书的满意度的四种评价比重相同。 5. 假设市场占有率与满意度对市场竞争力的影响比重为1:1。 6. 销售群体只考虑学生，其他人群所占的比例忽略不计。 7. 暂不考虑新的人力资源计划。

三 记号和变量说明

i:

对9个课程进行编号后产生的变量i?1,2,...,9； 对72个课程进行编号后产生的变量j?1,2,...,72； 不同的学科所包含的课程k?1,2,...,m； 对年份进行编号产生的变量z?1,2,...,5； : 第j个课程级的销售量；

j:

k: :

jzmpj: 第j个课程的平均书价，单位元；

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