冀教版数学七年级下册第七章 小结与复习教案

第七章 小结与复习

课堂教学设计说明

1．本教案的教学时间为1课时45分钟． 2．本节课也可以改为讨论式．

教师于一至二天前先布置以下讨论题，让学生在课外准备，分为两大组． 第一组题目：

（1）本章的主要内容：（哪些知识，分为几大部分） （2）主要概念和定理． （3）典型题目．

（4）能否画出知识结构图． （5）出一份测试题． 第二组题目：

每人写出学习第二章“相交线，平行线”后的总结． 提纲：

（1）这一章你都学到了哪些知识？

（2）学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会． （3）你对几何课的教学有什么意见和建议．

在课前教师看几类学生（上、中、下）的准备情况，选几份较好的，也选两份写的不认真的或抓不住重点的，在课堂上读给大家听．然后，教师根据学生谈的情况，让其他学生评论总结中的优点和不足．比如：哪些重点内容没提到，知识间的关系说的不清楚等．课堂上发言会很积极和活跃．

教师还可以让没有发言的同学想一想，自己的总结是否比他们总结得好．如果是这样，请主动出来念一念，也会有学生站出来讲．

最后，教师让学生将自己画的知识结构图拿出来，大家再评判，最后可找一个最好的作为样本． 布置的作业是：某个同学的测试题．

这种形式的复习课，气氛活跃，人人参与，没有不注意听讲的，也没有走神的．这种课型的课，在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务，否则在课堂上大家乱说，针对性就不会太强，效果也不会好．

教学目标

（一）知识与技能：

1．能说出对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中正确地辨认它们．

2．能说出垂线，点到直线的距离的概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，可叙述出垂线段最短的性质，会度量点到直线的距离．

3．能说出平行线的概念，可灵活应用平行公理及其推论，平行线的判定、性质，会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线

4．提高观察图形和利用图形、结合图形分析和解决问题的能力． （二）过程与方法：

1．经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力（框图和知识要点概括两种形式） 2．通过对推理证明有进一步理解，进一步提高分析问题和解决问题的能力． （三）情感态度价值观：

1．通过几何图形的辨识，提高对几何图形的美感的认识 2．通过几何图形的分解，认识到基本图形的简单美

3．通过图形分析，渗透化繁为简、化难为易的划归思想和转化思想及方程思想

教学重点和难点

重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程．

课时安排

1课时

教学过程设计

一、回忆本章内容，得到知识结构图 提出以下问题，学生思考后回答．

（1）本章主要研究两条直线的哪几种位置关系？

（2）相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角？它们的定义、性质分别是什么？ （3）垂线部分都有哪些内容？ （4）平行线部分的重点内容是什么？

教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图． 二、本章的重要概念、性质、方法 1．概念．

关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角． 关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段．

其它：点和点的距离．点到直线的距离、垂直、命题等． 2．性质．

（l）对顶角的性质； （2）垂线的性质； （3）平行公理； （4）平行线的判定定理； （5）平行线的性质定理． 3．画法． （l）垂线的画法； （2）平行线的画法．

4．证明几种类型问题的主要依据． （l）证明两条直线垂直的依据； （2）证明两条直线平行的依据； （3）证明两个角相等的依据．

以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充． 三、辨认图形的训练

目的：概念不离图，图中识概念． “F”字型中的同位角．如图2-92．

“Z”字型中的内错角，如图2-93．

“U”字型中的同旁内角．如图2-94．

四、学好本章内容的要求 重要概念要做到“五会”

（1）会表达：能正确地叙述概念的定义．

（2）会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分． （3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言．

（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号． （5）会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算． 五、典型题目练习

1．已知：如图2-95．∠1+∠3=180°．CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数．

解：∵∠3=∠6，（对顶角相等） ∠1+∠3=180°，（已知） ∴∠1+∠6=180°．（等量代换）

∴AD∥BC．（同旁内角互补，两直线平行） 又∵AD⊥AD，（已知） ∴∠7=90°．（垂直定义） 又∵AD∥BC，（已知）

∴∠7+∠DCE=180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠DCE＝90°．

又∵CM平分∠DCE，（已知）

2．如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A． 求证：BE∥CF．