中考试题北京市第四中学总复习：实际问题与二次函数—巩固练习(基础).docx

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代入解析式得a=- y=-

二、填空题 7．【答案】3；

，

解析.当y=0时，x=3(负值已舍去).

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为

(x-1)2+

式& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

【解析】y＝x(6-x)，当x??6?3时，y最大．

2?(?1)8．【答案】8；

【解析】设矩形与墙垂直的一边长为x m，则另一边长为(8-2x)m．

22

由题意知y＝x(8-2x)＝-2x+8x＝-2(x-2)+8，即当x＝2时，y有最大值为8.

9．【答案】 【解析】由图知其顶点为(20，16)，所以令；

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(40，

，把点& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

0)代入得，

所以解析式为.

10．【答案】10；

【解析】令y?0，则：x2?8x?20?0 (x?2)(x?10)?0，x??2（舍去），x?10. 11．【答案】3；

404010，将点(0,10)代入，a?? )，设y?a(x?1)2?3331040令y??(x?1)2??0，得：(x?1)2?4，所以OB=3.

33112．【答案】y??x2?2x?1；24.5米.

812【解析】设y?a(x?8)?9，将点A(0,1)代入，得a??

811y??(x?8)2?9??x2?2x?1

881令y?0，得y??(x?8)2?9?0

8(x?8)2?8?9

【解析】顶点为(1,鑫达捷

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x?8?62，C(8?62,0)，∴OC?8?8?62?24.5(米)

三、解答题

13.【答案与解析】

设单价定为x元时，月利润为y元，根据题意，得

x?50??2y?(x?40)?500?20????10(x?70)?9000．

2??即单价定为70元时，可获得最大利润9000元．

14.【答案与解析】

(1)因为宽AB＝x m，则长BC＝24-3x(m)．

∴ 面积S?x(24?3x)??3x?24x．

（2）由S??3x2+24x?45，即x2?8x?15?0．解得x1?5，x2?3．

∵ 0?24?3x?10，解得

214?x?8，∴ 仅有x1?5符合题意． 32∴ AB＝5，即花圃的宽为5m．

（3）∵ S??3x?24x??3(x?4)?48，

21414?x?8时，S随x的减小而增大，当x?时，S取最大值． 33142即当花圃宽AB?，长BC＝10时，S最大值?46?45．

332222

答：花圃的长取10m，宽取4m时，达到最大面积46m，大于45 m．

33∴ 当

15.【答案与解析】

(1)y?50?1． x（0≤x≤16，且x是10的正整数倍）

101?1x?(180?x?20)??x2?34x?8000． 10?10(2)W??50?(3)W????121x?34x?8000??(x?170)2?10890． 1010当x?170时，W随x增大而增大，但0≤x≤160，

∴ 当x?160时，W最大?10880． 当x?160时，y?50?1x?34． 10答：一天订住34个房间时，宾馆的利润最大，最大利润是10880元。

初中数学试卷

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