第9讲图形初步认识

第8讲 巧算周长、简单面积计算

【专题导入】

一．巧求周长

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经知道， 长方形的的周长 ＝（长＋宽）×2， 正方形的周长 ＝ 边长×4

在小学数学课上，同学们都会运用以上两个公式求出标准的长方形和正方形的周长。今天，我们要进一步学习应用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来不是长方形或正方形的一些不规则的复杂图形的周长。 二． 巧求面积

长方形和正方形都是规则的图形，其面积的计算都有固定的公式。但在计算不规则图形的面积时，没有现成的公式，怎样计算它们的面积呢？

【课前热身】

1. 一个长方形花坛，长50米，宽25米。 （1）求这个花坛的占地面积

（2）在花坛的四周围一圈，求围栏的长度。

2. 在一张边长10厘米的正方形纸中。剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。小明想到了三种方法，（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

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【精讲精练】

（一）巧求周长

例1. 求下面这个多边形的周长。

练习1. 求下面图形的周长。

例2. 下图是一个楼梯的侧面图。已知每级台阶宽3分米，高2分米。这个楼梯侧面的周长是多少分米？

练习2. 下图是由3个长方形组成的，求这个组合图形的周长。

例3. 下图是由若干个相等的正方形组成的“土”字，已知每个正方形的边长是3厘米，求这个图形的周长是多少厘米。

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练习3. 下图是由5个边长2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

（二）巧求面积

例3. 求下面这个图形的面积。

练习4. 求下图的面积。

例5. 两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形（如图）。这个长方形的长为16厘米，重叠部分宽8厘米，求长方形的面积。

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练习5. 如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，这个长方形的长为20厘米，重叠部分宽6厘米，求长方形的面积。

例6. 如图、有一块长方形菜地，长29米，宽15米，菜地中间横、竖各有一条宽1米的路，正好把菜地平均分成4块，每小块菜地的面积是多少？

练习6. 如图，有一块长方形广场，长100米，宽80米，广场中间横、竖各有一条宽5米的人行道，正好把广场平均分成4块种花草。广场上种花草的面积是多少平方米？

【知识总结】

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