大物A-05,06-第五-六章，讲解

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静电场习题1

一、选择题

1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？

A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； ??C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负；

D、以上说法都不正确。 [ ] 1. C

解释：A答案点电荷可能有正负；B答案场强是矢量

2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ?A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； ? B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；

C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 [ ] 2. C

解释：A答案通量为零不一定场强为零；D答案考虑等量异号电荷，可以使得处处为零。

3、 如图所示，有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点

a/2处，有一电荷为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 a A、

qq； B、； 3?04??0 a O a/2 q C、

qq； D、。 ［ ］ 3??06?0

3. D

解释：构建立方体包围点电荷，由高斯定理求出平面的通量。

4、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1

列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ] EEEE

rrrr

OR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 4. D

解释：由高斯定理依次求出各部分场强即可。

二、填空题

5、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点

上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。 5.

aDAbO60?BCq4??0a2

OD （方向一致皆可）

解释：A、C电荷的场强抵消。

6、 如图所示，电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电

场强分别为E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2，现在作一封闭曲面S，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量

S??????q1?q2???? ；?E?dS? 。 ?E1?dS? 6.

q1?0

q1?q2?0

解释：高斯定理通量只跟内部电荷有关。

7、 如图所示，两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分?别为?（??0）及?2?，试写出各区域的电场强度E： I区E的大小 ，方向 ；

??2??? II区E的大小 ，方向 ；

? III区E的大小 ，方向 。

7.

I II III

? 右 2?03? 右 2?0? 左 2?0解释：根据公式E??计算即可。 2?0

三、计算题

8、 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距杆

一端距离为d的P点的电场强度。 qP8. 在杆上取点电荷，因为场强方向一致，直接作标量积分运算即可。 ?qdxLq11LE????(?) 向右

04??(L?d?x)24??LdL?d00或反向取坐标

Ldqdxd?Lq11E???L2?(?) 向右

d4??0LL?dd4??0x

9、 如图所示，真空中一立方体形的高斯面，边长a＝0.1 m。已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0，常量b＝1000 N/(C·m)，试求通过该高斯面的电通量。 y

9. 根据通量定义式计算即可，穿出为正，穿入为负。

a O z a a a x

???E?dS??Ex?dSx??ba?a2?b(2a)?a2?ba3?1N?m2/C????

10、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为?。在带电圆柱的中垂面上

有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<

10. 因为r??L，参考课堂例题无限长带电直线的例子。课本P170

2?rhE?

h??0 E?? 2??0rP34

静电场习题2

一、选择题

1、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？

A、带正电荷的导体，其电势一定是正值； B、等势面上各点的场强一定相等； C、场强为零处，电势也一定为零；

D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 [ ]

1. D

解释：A答案电势是个相对值，要参考零电势的选择。

2、 如图所示，在点电荷+q的电场中，取P点处电势为零点，则M点的电势为 [ ]

A、q4??0a； B、q8??0a； C、?q4??0a； D、?q8??0a +q P。 a a M

2. D

解释：电势差与零电势的选择无关。

3、 如图所示，在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移

ar1到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，则移动

过程中电场力做的功为 A、

Ar2?Q?11?qQ?11??； B、?????；

4??0?r1r2?4??0?r1r2?b?qQ?11??qQ C、 [ ] ???; D、

4??0?r1r2?4??0?r2?r1?

3. C

解释：电场力做功等于电势能差，注意正负号。

二、填空题

4、 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度大小E0＝ ，

电势U0＝ 。(选无穷远处电势为零)