2020年中考数学复习课时训练05 一次方程(组)及其应用(含答案)

参考答案

1.D

2.C [解析]由关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故选C.

??

3.D [解析]将原方程组化为{??

2

=2,①3

=??+??-4,②

??

??=3,3??3??

由①得,x=y,代入②,得=+y-4,解得y=2,∴x=3,∴原方程组的解是{故答案为D.

222??=2,4.A

??-??=4.5,

5.B [解析]本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-×绳长=1,据此可列方程组.依题意,得{1故选B.

2??-??=1,

1

2

6.B [解析]设学校购买A种品牌的足球x个,购买B种品牌的足球y个,根据题意得

60x+75y=1500,化简得4x+5y=100,因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案,故选B. 7.2000

8.3 [解析]由m-n=1,m+n=3,得m2-n2=(m+n)(m-n)=3. 9.10 [解析]设“△”的质量为x,“□”的质量为y.

??+??=6,??=4,

由题意得{解得{∴第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=2×4+2=10.

??=2,??+2??=8,10.(1)3x (2)1 [解析](1)m=x+2x=3x. (2)由题意得:x+2x+2x+3=-2, 解得x=-1.∴n=2x+3=-2+3=1.

??=1,??+2??=5,

11.10 [解析]根据题中的新定义化简已知等式得{解得{

??=2,4??+??=6,则2*3=4a+3b=4+6=10. 12.解:(1)①+②,得:3x+x=-8+0, ∴4x=-8,x=-2,

把x=-2代入②,得-2+2y=0, ??=-2,

∴y=1,∴原方程组的解为{

??=1. (2){

??-2??=3,①

3??+??=2.②

5

②×2+①,得7x=7,解得x=1, 将x=1代入②,得y=-1. ∴方程组的解为{??=1,??=-1.

(3){

2??-??=5,①??-1=1

(2??-1),②

2由②,得2x-2y=1,③ ①-

-③,得y=4.将y=4代入①,得x=9

2.

∴方程组的解为{??=9

??=2,

4.

13.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱, 根据题意得25x+35(500-x)=14500, 解得x=300,∴500-x=500-300=200.

答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱. (2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元). 答:商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元. 14.解:问题解决

设竹签有x根,山楂有y个,根据题意得 {5??+4=??,8(??-7)=??,

解得{??=20,??=104.

答:竹签有20根,山楂有104个. 反思归纳 (2)

15.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.由题意,得{36??+2=??,??=6,

22(??+4)-2=??,

解得{??=218.

∴计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者. (2)设36座和22座两种车型各需m辆,n辆. 由题意,得36m+22n=218,且m,n均为非负整数, 经检验,只有{??=3,

??=5

符合题意.

∴36座和22座两种车型各需3辆,5辆.

6