投资学1计算

1..某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？ 解：

2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。

2005年1月1日存款账户余额=1000×1.331=1331(元) 其中，1331是利率为10%，期数为3的复利终值系数。 2..某企业发行面值10000元，利率10%，期限10年的长期债券。

要求：计算债券发行价格，当

⑴市场利率10% ⑵市场利率15% ⑶市场利率5% ⑴当市场利率等于票面利率时，等价发行。所以债券发行价格为其面值100000元。

⑵10000×PVIF15%，10 +1000×PVI**15%，10=7459元 ⑶10000×PVIF5%，10 +1000×PVI**5%，10=13862元 .3. 某公司准备购入设备以扩充生产能力，现有甲。乙两个方案可供选择。甲方案需初始投资110 000元，使用期限为5年，投资当年产生收益。每年资金流入量如下：第一年为50 000元，第二年为40 000元，第三年为30 000元，第四年为30 000元，第五年为10 000元，设备报废无残值。乙方案需初始投资80 000

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元，使用期限也为5年，投资当年产生收益。每年资金流入量均为25 000元，设备报废后无残值。该项投资拟向银行借款解决，银行借款年利率为10%.

要求：⑴计算甲。乙两个方案的净现值。

⑵若两方案为非互斥方案（即：可以投资甲方案，同时也可以投资乙方案，投资甲方案时不排斥投资乙方案），请判断两方案可否投资？

⑶假若两方案为互斥方案，请用现值指数法判断应选择哪个方案。

⑴甲方案的净现值

=50000×0.909+40000×0.826+30000×0.751+30000×0.683+10000×0.621-110000=127720-110000=17720元 乙方案的净现值

=25000×3.791-80000=94775-80000=14775元 ⑵都可进行投资。

⑶甲方案的现值指数=127720/110000=1.16 乙方案的现值指数=94775/80000=1.18 应选择乙方案。

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4.一张面值为1000元的债券，票面收益率为12%，期限5年，到期一次还本付息。甲企业于债券发行时以1050元购入并持有到期；乙企业于债券第三年年初以1300元购入，持有三年到期；丙企业于第二年年初以1170元购入，持有两年后，以1300元卖出。 要求：

⑴计算甲企业的最终实际收益率；？ ⑵计算乙企业的到期收益率； ⑶计算丙企业的持有期间收益率。

⑴K=[1000×（1+12%×5）-1050]÷5÷1050×100%=10.48% ⑵K=[1000×（1+12%×5）-1300]÷3÷1300×100%=7.69% ⑶K=（1300-1170）÷2÷1170×100%=5.56%

5.东方公司于1996年8月1日以950元发行面值为1000元的债券，票面收益率为10%，期限两年。A公司购入一张。 ⑴A公司持有两年，计算最终实际收益率。

⑵A公司于1998年2月1日以1140元将债券卖给B公司，试计算A公司持有期间收益率。

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⑶B公司将债券持有到还本付息时为止，试计算B公司的到期收益率。

⑴K=[1000×（1+10%×2）-950]÷2÷950×100%=13.16% ⑵K=（1140-950）÷1.5÷950×100%=13.33%

⑶K=[1000×（1+10%×2）-1140]÷0.5÷1140×100%=7.69% 6..2002年7月1日某人打算购买大兴公司2001年1月1日以960元价格折价发行的。每张面值为1 000元的债券，票面利率为10%，4年到期，到期一次还本付息。

要求：（1）假定2002年7月1日大兴公司债券的市价为1100元，此人购买后准备持有至债券到期日，计算此人的到期收益率。

（2）若此人到2002年7月1日以1100元的价格购买该债券，于2004年1月1日以1300元的价格将该债券出售，计算此人持有债券期间的收益率。

（3）假若此人在2001年1月1日购得此债券，并持有至债券到期日，计算此人的实际收益率。

1）到期收益率=（1000+1000×10%×4-1100）÷2.5/1100×100%=10.91%

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（2）持有期间收益率=（1300-1100）÷1.5/1100×100%=12.12%

（3）实际收益率=〔1000+1000×10%×4-960〕÷4/960×100%=11.46%

7.某人准备购买一套住房，他必须现在支付15万元现金，以后在10年内每年年末支付1.5万元，若以年复利率5％计，则这套住房现价多少？（5分）（PVIFQ5％，10=7.722） 解答：房价现值＝150000+15000×7.722＝265830 元

8.华丰公司拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择。

甲方案：投资总额1000万元，需建设期一年。投资分两次进行：第一年初投入500万元，第二年初投入500万元。第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万元，项目建成后可用9年，9年后残值100万元。 乙方案：投资总额1500万元，需建设期两年。投资分三次进行：第一年初投入700万元，第二年初投入500万元，第三年年初投入300万元。 第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万元，项目建成后可用8年，8年后残值200万元。若资金成本为10％，项目按直线法进行折旧，请通过计算净 利现值进行方案选优。

解答： 甲方案净现值＝（100 +100）× （6.145-0.909）+100×0.386－500－500×0.909＝131.3 万元； 乙方案净现值＝（200+162.5）×5.335×0.826+200×0.386－700－500×0.909－300×0.826＝ 272.33 万元 可见，乙方案优

9.某企业发行长期债券500万元，债券的票面利率为12%，偿还期为5年。要求计算在市场利率分别为10%、12%和15%情况下债券的发行价格。

解：①当市场利率为10%时：

债券的发行价格

②当市场利率为12%时：

债券的发行价格③当市场利率为15时：

债券的发行价格

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