期中考试2012（附答案） - 图文

4. 写出Be原子基态1S22S2电子组态的斯莱特(Slater)行列式波函数.

?1(1)1?2(1)?(1,2,3,4)?4!?3(1)?4(1)?1(2)?2(2)?3(2)?4(2)?1(3)?2(3)?3(3)?4(3)?1s(1)?(1)?1(4)?2(4)1?1s(1)?(1)??3(4)4!?2s(1)?(1)?2s(1)?(1)?4(4)?1s(2)?(2)?1s(2)?(2)?2s(2)?(2)?2s(2)?(2)?1s(3)?(3)?1s(3)?(3)?2s(3)?(3)?2s(3)?(3)?1s(4)?(4)?1s(4)?(4) ?2s(4)?(4)?2s(4)?(4)

5．已知一维势箱的长度为0.1 nm， 求：(1) n=1时箱中电子的de Broglie波长；(2) 电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长；(3) n=3时箱中电子的动能。

n2h212（1） E?mv，E?，??2l?0.2nm 28ml28ml2C3h2hC?8????1.1?10m （2）?E?，28ml?3hn2h2?5.43?10?17J?338.6eV （3）E?28ml6．证明sp2杂化的各个杂化轨道是正交归一的，且满足单位轨道贡献规则。

12?????px ?2?（1s33111?s??px??py 362111?3??s??px??py）

362

7. 写出C原子激发态（1s22s22p13p1）在下列情况下的光谱 (a) 考虑电子相互作用 (b) 考虑自旋-轨道相互作用 *(c) 在外加磁场存在的情况下

(a) and (b)

(c) 在外加磁场存在的情况下有2J+1个mJ。

如：3D 有（2S+1）*（2L+1）=15个微观状态数。 总共36个微观状态数

3D3 (mj=0, ±1, ±2, ±3); 3D2 (mj=0, ±1, ±2); 3D1 (mj=0, ±1) 1D2 (mj=0, ±1, ±2)

3P2 (mj=0, ±1, ±2); 3P1 (mj=0, ±1); 3P0 (mj=0) 1

P1 (mj=0, ±1) 3S1 (mj=0, ±1) 1S0 (mj=0)

8.一个100W的钠蒸汽灯，发射波长为590nm的黄光，计算每秒发射的光子数。

普朗克常量h=6.63×10^-34J·s

光的波长为v=c/λ=3x10^8/(5.9x10^-7)=5.08x10^14Hz

每个光子的能量为e=hν=6.63×10^-34x5.08x10^14=3.37x10^-19J 光子数为100/(3.37x10^-19)=2.96x10^20个